Jak obliczyć powierzchnię, obwód i objętość

Zawartość

• Jak obliczyć powierzchnię kwadratu lub prostokąta
• Jak obliczyć powierzchnię trójkąta
• Obszar koła
• Obwód kwadratu, prostokąta lub trójkąta
• Obwód lub obwód koła
• Objętość pudełka
• Tom piramidy
• Objętość cylindra

Pomiar powierzchni, obwodu i objętości ma kluczowe znaczenie w projektach budowlanych, rzemiośle i innych zastosowaniach.

Obszar to przestrzeń wewnątrz granicy dwuwymiarowego kształtu. Obwód to odległość wokół dwuwymiarowego kształtu, takiego jak kwadrat lub okrąg. Objętość jest miarą trójwymiarowej przestrzeni zajmowanej przez obiekt, taki jak sześcian. Jeśli znasz wymiary obiektów, pomiar powierzchni i objętości jest łatwy.

Formuły powierzchni i objętości dla wszystkich codziennych kształtów geometrycznych można łatwo znaleźć w Internecie, chociaż nie jest to zły pomysł, aby przejrzeć je samodzielnie, jeśli zajdzie taka potrzeba. Często możesz też zdobyć jeden z nich; na przykład, jeśli znasz wzór na powierzchnię koła, możesz być w stanie dowiedzieć się, że objętość cylindra jest tylko obszarem powiązanego koła (kół) na końcu czasów cylindrów.

Jak obliczyć powierzchnię kwadratu lub prostokąta

Zapisz długość (l) i szerokość (w) kwadratu lub prostokąta. Zastąp swoje pomiary formułą

ZA = l × w

do rozwiązania dla obszaru (ZA). W tym przykładzie prostokątny ogród ma wymiary 5 na 7 metrów.

Obliczając powierzchnię ogrodu, otrzymujemy:

ZA = 5 m × 7 m = 35 m²

Powierzchnia ogrodu wynosi 35 metrów kwadratowych lub 35 metrów kwadratowych.

Jak obliczyć powierzchnię trójkąta

Zmierz podstawę (b) i wysokość (h) trójkąta. Użyj wzoru

A = ½ (b × h)

znaleźć obszar trójkąta. Trójkąt o wysokości 7 m i podstawie 3 m ma powierzchnię

ZA = ½ (7 m × 3 m) = ½ (21 m²) = 10,5 m².

Strefa (ZA) trójkąta ma 10,5 metra kwadratowego lub 10,5 metra kwadratowego.

Obszar koła

Zmierz promień (r) koła. Pomnóż π (3.14) przez kwadrat promienia, aby rozwiązać dla obszaru (ZA) koła.

ZA = π_r_²

Na przykład okrąg o promieniu (r) wynoszący 5 cali będzie miał powierzchnię

ZA = π × (5 × 5) = 78,5 cali kwadratowych

Strefa (ZA) koła o promieniu 5 cali wynosi 78,5 cala kwadratowego.

Obwód kwadratu, prostokąta lub trójkąta

Zapisz długości wszystkich boków kwadratu, prostokąta lub trójkąta.

Dodaj pomiary, aby uzyskać wartość obwodu (P.). Na przykład prostokątny ogród o wymiarach 5m na 7m ma dwa boki o wymiarach 5m i dwa boki o wymiarach 7m. Obwód (P.) jest:

P. = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 metry

Obwód prostokątnego ogrodu wynosi 24 metry.

Obwód lub obwód koła

Użyj wzoru

P. = π × (2 × r)

znaleźć obwód lub obwód koła. Na przykład okrąg o promieniu 3 cali ma obwód wynoszący

P. = π × (2 × 3) = 18,8 cala.

Obwód koła można również znaleźć na podstawie średnicy (re). Średnica koła jest dwukrotnością promienia. Wzór na obliczenie obwodu za pomocą średnicy kół jest następujący

P. = π × re

Tom: Objętość (V.) większości obiektów można znaleźć, mnożąc obszar podstawowy (ZA) według wysokości (h).

Objętość pudełka

Zapisz długość (l), szerokość (w) i wysokość (h) kwadratu lub prostokąta. Użyj wzoru

V. = (l × w) × h = ZA × godz

rozwiązać dla objętości (V.). W tej formule obszar bazowy (ZA) można znaleźć, mnożąc długość (l) według szerokości (w). Na przykład pudełko o długości 3 stóp, szerokości 1 stopy i wysokości 5 stóp ma objętość

V = (3 × 1) × 5 = 15 stóp sześciennych.

Pudełko ma 15 stóp sześciennych.

Tom piramidy

Użyj wzoru

V. = (1/3) × ZA × h

znaleźć objętość piramidy. Na przykład dla piramidy o powierzchni podstawy (A) wynoszącej 25 m² i wysokość 7 m

V. = (1/3) × 25 × 7 = 58,3 m³

Objętość piramidy wynosi 58,3 metra sześciennego lub 58,3 metra sześciennego.

Objętość cylindra

W przypadku cylindra o okrągłej podstawie użyj wzoru

V. = ZA × h = π_r_² × h

rozwiązać dla objętości cylindra. Na przykład cylinder o promieniu 2 metrów i wysokości 5 metrów będzie miał objętość

V. = π x (2 x 2) x 5 = 62,8 m³

Objętość cylindra wynosi 62,8 metra sześciennego lub 62,8 metra sześciennego.

Obliczanie obszaru, obwodu i objętości

Obliczanie powierzchni, obwodu i objętości prostych kształtów geometrycznych można znaleźć, stosując podstawowe formuły. Dobrym pomysłem jest poznanie i zrozumienie, czym one są, i zapisanie tych wzorów w pamięci.