Jak obliczyć moduł sprężystości

Posted on
Autor: Monica Porter
Data Utworzenia: 18 Marsz 2021
Data Aktualizacji: 19 Listopad 2024
Anonim
How to find the modulus of elasticity
Wideo: How to find the modulus of elasticity

Zawartość

Jeśli popychasz końce gumowego pręta do siebie, aplikujesz kompresja siłę i może skrócić pręt o pewną ilość. Jeśli odciągniesz od siebie końce, wywoływana jest siła napięcie, i możesz rozciągnąć pręt wzdłużnie. Jeśli pociągniesz jeden koniec do siebie, a drugi koniec od siebie, używając tak zwanego a ścinanie siła, pręt rozciąga się po przekątnej.

Moduł sprężystości (mi) jest miarą sztywności materiału poddanego ściskaniu lub rozciąganiu, chociaż istnieje również równoważny moduł ścinania. Jest to właściwość materiału i nie zależy od kształtu ani wielkości obiektu.

Mały kawałek gumy ma ten sam moduł sprężystości co duży kawałek gumy. Moduł sprężystości, znany również jako moduł Younga, nazwany na cześć brytyjskiego naukowca Thomasa Younga, łączy siłę ściskania lub rozciągania obiektu z wynikającą z tego zmianą długości.

Co to jest stres i napięcie?

Naprężenie (σ) to ściskanie lub rozciąganie na jednostkę powierzchni i jest definiowane jako: σ = fa / ZA. Tutaj F jest siłą, a A jest obszarem przekroju, na który przykładana jest siła. W systemie metrycznym naprężenie jest zwykle wyrażane w jednostkach paskali (Pa), niutonów na metr kwadratowy (N / m2) lub niutonów na milimetr kwadratowy (N / mm2).

Kiedy do obiektu przykładane jest naprężenie, wywoływana jest zmiana kształtu odcedzić. W odpowiedzi na kompresję lub napięcie normalny wysiłek (ε) wynika z proporcji: ε = Δ_L_ / L.. W tym przypadku Δ_L_ oznacza zmianę długości i L. jest oryginalną długością. Normalne obciążenie lub po prostu odcedzić, jest bezwymiarowy.

Różnica między deformacją sprężystą i plastyczną

Dopóki odkształcenie nie jest zbyt duże, materiał taki jak guma może się rozciągać, a następnie po powrocie siły powraca do swojego pierwotnego kształtu i wielkości; guma doświadczyła elastyczny deformacja, która jest odwracalną zmianą kształtu. Większość materiałów może wytrzymać pewną deformację sprężystą, chociaż może być niewielka w twardym metalu, takim jak stal.

Jeśli naprężenie jest jednak zbyt duże, materiał ulegnie Plastikowy deformacja i trwała zmiana kształtu. Naprężenie może nawet wzrosnąć do punktu, w którym materiał pęka, na przykład gdy ciągniesz gumkę, aż pęknie na pół.

Wykorzystanie wzoru modułu sprężystości

Moduł równania sprężystości stosuje się tylko w warunkach odkształcenia sprężystego w wyniku ściskania lub rozciągania. Moduł sprężystości jest po prostu podzielony przez naprężenie przez odkształcenie: mi = σ / ε z jednostkami paskali (Pa), niutonów na metr kwadratowy (N / m2) lub niutonów na milimetr kwadratowy (N / mm2). W przypadku większości materiałów moduł sprężystości jest tak duży, że zwykle wyraża się go w megapaskalach (MPa) lub gigapaskalach (GPa).

Aby przetestować wytrzymałość materiałów, instrument ciągnie za końce próbki z coraz większą siłą i mierzy wynikającą z tego zmianę długości, czasami aż do zerwania próbki. Pole przekroju próbki musi zostać określone i znane, umożliwiając obliczenie naprężenia na podstawie przyłożonej siły. Na przykład dane z badania stali miękkiej można wykreślić jako krzywą naprężenie-odkształcenie, które można następnie wykorzystać do określenia modułu sprężystości stali.

Moduł sprężystości z krzywej naprężenie-odkształcenie

Odkształcenie sprężyste zachodzi przy niskich naprężeniach i jest proporcjonalne do naprężeń. Na krzywej naprężenie-odkształcenie to zachowanie jest widoczne jako region linii prostej dla odkształceń mniejszych niż około 1 procent. Zatem 1 procent to granica sprężystości lub granica odwracalnego odkształcenia.

Na przykład, aby określić moduł sprężystości stali, najpierw określ obszar deformacji sprężystej na krzywej naprężenie-odkształcenie, który teraz widzisz, dotyczy odkształceń mniejszych niż około 1 procent, lub ε = 0,01. Odpowiadającym temu naprężeniem w tym momencie jest σ = 250 N / mm2. Dlatego, stosując wzór modułu sprężystości, moduł sprężystości stali wynosi mi = σ / ε = 250 N / mm2 / 0,01 lub 25 000 N / mm2.