Jak obliczyć współczynnik zmienności

Posted on
Autor: John Stephens
Data Utworzenia: 25 Styczeń 2021
Data Aktualizacji: 1 Listopad 2024
Anonim
Jak obliczyć współczynnik zmienności - Nauka
Jak obliczyć współczynnik zmienności - Nauka

Współczynnik zmienności (CV), znany również jako „zmienność względna”, jest równy odchyleniu standardowemu rozkładu podzielonemu przez jego średnią. Jak omówiono w „Statystyka matematyczna” Johna Freunda, CV różni się od wariancji tym, że średnia „normalizuje” CV w pewien sposób, czyniąc je bezjednostkowym, co ułatwia porównanie populacji i rozkładów. Oczywiście CV nie działa dobrze w populacjach symetrycznych względem pochodzenia, ponieważ średnia byłaby tak bliska zeru, co czyni CV dość wysokim i zmiennym, niezależnie od wariancji. Możesz obliczyć CV na podstawie przykładowych danych populacji, jeśli nie znasz bezpośrednio wariancji i średniej populacji.

    Obliczyć średnią próbki, korzystając ze wzoru? =? x_i / n, gdzie n jest liczbą punktów danych x_i w próbce, a suma obejmuje wszystkie wartości i. Przeczytaj i jako indeks dolny x.

    Na przykład, jeśli próbka z populacji wynosi 4, 2, 3, 5, wówczas średnia próbki wynosi 14/4 = 3,5.

    Obliczyć wariancję próbki, korzystając ze wzoru? (X_i -?) ^ 2 / (n-1).

    Na przykład w powyższym zestawie próbek wariancja próbki wynosi / 3 = 1,667.

    Znajdź odchylenie standardowe próbki, rozwiązując pierwiastek kwadratowy wyniku z kroku 2. Następnie podziel przez średnią próbki. Rezultatem jest CV.

    Kontynuując powyższy przykład, a (1,667) /3,5 = 0,3689.