Zawartość
Przedział ufności średniej jest terminem statystycznym używanym do opisania zakresu wartości, w których spodziewana jest prawdziwa średnia, na podstawie danych i poziomu ufności. Najczęściej stosowanym poziomem ufności jest 95 procent, co oznacza, że istnieje 95 procentowe prawdopodobieństwo, że prawdziwa średnia mieści się w obliczonym przedziale ufności. Aby obliczyć przedział ufności, musisz znać średnią swojego zestawu danych, odchylenie standardowe, wielkość próby i wybrany poziom ufności.
Oblicz średnią, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś, dodając wszystkie wartości z zestawu danych i dzieląc przez liczbę wartości. Na przykład, jeśli twój zestaw danych to 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 i 99, otrzymasz średnią 91,5.
Oblicz odchylenie standardowe dla zestawu danych, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. W naszym przykładzie standardowe odchylenie zestawu danych wynosi 4,14.
Określić błąd standardowy średniej, dzieląc odchylenie standardowe przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próby. W tym przykładzie podzielimy 4,14 odchylenie standardowe przez pierwiastek kwadratowy z 8, wielkość próbki, aby uzyskać około 1,414 dla błędu standardowego.
Określ wartość krytyczną dla t za pomocą tabeli t. Możesz go znaleźć w swojej książce statystyk lub za pomocą wyszukiwania online. Liczba stopni swobody jest o jeden mniejsza niż liczba punktów danych w twoim zestawie - w naszym przypadku 7 - a wartość p jest poziomem ufności. W tym przykładzie, jeśli chcesz mieć 95-procentowy przedział ufności i masz siedem stopni swobody, twoja wartość krytyczna dla t wyniesie 2,365.
Pomnóż wartość krytyczną przez błąd standardowy. Kontynuując przykład, pomnożymy 2,365 przez 1,414 i otrzymacie 3,344.
Odejmij tę liczbę od średniej z zestawu danych, a następnie dodaj tę wartość do średniej, aby znaleźć dolną i górną granicę przedziału ufności. Na przykład odejmujesz 3,344 od średniej 91,5, aby znaleźć dolną granicę na 88,2, i dodajesz ją, aby znaleźć górną granicę na 94,8. Zakres od 88,2 do 94,8 stanowi przedział ufności dla średniej.