Rozkład próbkowania średniej jest ważnym pojęciem w statystyce i jest wykorzystywany w kilku rodzajach analiz statystycznych. Rozkład średniej określa się, pobierając kilka zestawów próbek losowych i obliczając średnią z każdej z nich. Ten rozkład średnich nie opisuje samej populacji - opisuje średnią populacji. Tak więc nawet bardzo wypaczony rozkład populacji daje normalny rozkład średniej w kształcie dzwonu.
Pobierz kilka próbek z populacji wartości. Każda próbka powinna mieć tę samą liczbę uczestników. Mimo że każda próbka zawiera inne wartości, średnio przypominają populację podstawową.
Oblicz średnią każdej próbki, biorąc sumę wartości próbki i dzieląc przez liczbę wartości w próbce. Na przykład średnia próbki 9, 4 i 5 wynosi (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Powtórz ten proces dla każdej pobranej próbki. Wynikowe wartości są twoją próbą średnich. W tym przykładzie próbą średnich jest 6, 8, 7, 9, 5.
Weź średnią z próby środków. Średnia z 6, 8, 7, 9 i 5 wynosi (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Rozkład średniej ma pik przy wartości wynikowej. Wartość ta zbliża się do prawdziwej wartości teoretycznej średniej populacji. Średnia populacji nigdy nie może być znana, ponieważ praktycznie niemożliwe jest zbadanie każdego członka populacji.
Oblicz odchylenie standardowe rozkładu. Odejmij średnią z średnich próbek od każdej wartości w zestawie. Wynik kwadratowy. Na przykład (6–7) ^ 2 = 1 i (8–6) ^ 2 = 4. Wartości te nazywane są odchyleniami do kwadratu. W tym przykładzie zbiór kwadratowych odchyleń wynosi 1, 4, 0, 4 i 4.
Dodaj kwadratowe odchylenia i podziel przez (n - 1), liczbę wartości w zestawie minus jeden. W tym przykładzie jest to (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5-1) = (14/4) = 3,25. Aby znaleźć odchylenie standardowe, weź pierwiastek kwadratowy z tej wartości, który wynosi 1,8. Jest to standardowe odchylenie rozkładu próbkowania.
Zgłoś rozkład średniej, uwzględniając jej średnią i odchylenie standardowe. W powyższym przykładzie raportowany rozkład to (7, 1,8). Rozkład próbkowania średniej zawsze przyjmuje rozkład normalny lub w kształcie dzwonu.