Silnia liczby całkowitej „n” (w skrócie „n!”) Jest iloczynem wszystkich liczb całkowitych, które są mniejsze lub równe „n”. Na przykład silnia liczby 4 wynosi 24 (iloczyn czterech liczb od 1 do 4). Współczynnik czynnikowy nie jest zdefiniowany dla liczb ujemnych i 0! = 1. Wzór Stirlingsa - n! = X (n / e) ^ n - pozwala w przybliżeniu obliczyć silnię, biorąc pod uwagę, że liczba n jest duża (50 lub większa). W tym równaniu „sqrt” jest skrótem dla operacji pierwiastka kwadratowego, „pi” to 3,1416, a „e” to 2,7183. Poniższe kroki przedstawiają algorytm obliczeń czynnikowych, wykorzystujący liczbę 5, a także zastosowanie wzoru Stirlingsa.
Zapisz wszystkie liczby całkowite od 1 do 5, oddzielając je znakiem mnożenia „x”: 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Wykonaj mnożenie liczb w wyrażeniu od lewej do prawej. Pomnóż „1” i „2”, aby uzyskać „2.” Następnie pomnóż produkt „2” i „3”, aby uzyskać „6.” Następnie pomnóż iloczyn „6” i „4”, aby uzyskać „24” itp. Wreszcie uzyskasz 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Oblicz silnię 50 za pomocą wzoru Stirlingsa. 50! = X (50 / 2,7183) ^ 50 = sqrt (314,16)] x (18,39) ^ 50 = 3,035E64. Zauważ, że ta wartość jest zaokrąglana do tysięcznej; notacja „E64” oznacza „dziesięć przy mocy 64”.