Zawartość
Jeśli kiedykolwiek zastanawiałeś się, w jaki sposób inżynierowie obliczają wytrzymałość betonu, jaki tworzą dla swoich projektów, lub w jaki sposób chemicy i fizycy mierzą przewodność elektryczną materiałów, wiele z nich sprowadza się do szybkości zachodzących reakcji chemicznych.
Ustalenie szybkości reakcji oznacza spojrzenie na kinematykę reakcji. Równanie Arrheniusa pozwala zrobić coś takiego. Równanie obejmuje funkcję logarytmu naturalnego i uwzględnia szybkość zderzenia cząstek w reakcji.
Obliczenia równań Arrheniusa
W jednej wersji równania Arrheniusa można obliczyć szybkość reakcji chemicznej pierwszego rzędu. Reakcje chemiczne pierwszego rzędu to takie, w których szybkość reakcji zależy tylko od stężenia jednego reagenta. Równanie to:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Gdzie K. to stała szybkości reakcji, energia aktywacji wynosi MI__za (w dżulach), R oznacza stałą reakcji (8,314 J / mol K), T. to temperatura w stopniach Kelvina i ZA jest współczynnikiem częstotliwości. Aby obliczyć współczynnik częstotliwości ZA (który jest czasami nazywany Z), musisz znać inne zmienne K., miza, i T..
Energia aktywacji jest energią, którą muszą posiadać cząsteczki reagentów reakcji, aby mogła zajść reakcja, i jest niezależna od temperatury i innych czynników. Oznacza to, że dla konkretnej reakcji powinieneś mieć określoną energię aktywacji, zwykle podawaną w dżulach na mol.
Energia aktywacji jest często stosowana w przypadku katalizatorów, które są enzymami przyspieszającymi proces reakcji. The R w równaniu Arrheniusa to ta sama stała gazu, która jest stosowana w prawie gazu doskonałego PV = nRT na ciśnienie P., Tom V., liczba moli ni temperatura T..
Równania Arrheniusa opisują wiele reakcji chemicznych, takich jak formy rozpadu radioaktywnego i reakcje oparte na enzymach biologicznych. Możesz określić okres półtrwania (czas wymagany do spadku stężenia reagentów o połowę) tych reakcji pierwszego rzędu jako ln (2) / K. dla stałej reakcji K.. Alternatywnie możesz wziąć logarytm naturalny obu stron, aby zmienić równanie Arrheniusa na ln (K.) = ln (ZA) - Eza/ RT__. Pozwala to łatwiej obliczyć energię aktywacji i temperaturę.
Współczynnik częstotliwości
Współczynnik częstotliwości służy do opisu szybkości zderzeń molekularnych zachodzących w reakcji chemicznej. Można go użyć do pomiaru częstotliwości zderzeń molekularnych, które mają prawidłową orientację między cząsteczkami i odpowiednią temperaturę, aby mogła zajść reakcja.
Współczynnik częstotliwości jest na ogół uzyskiwany eksperymentalnie, aby upewnić się, że wielkości reakcji chemicznej (temperatura, energia aktywacji i stała szybkości) odpowiadają formie równania Arrheniusa.
Współczynnik częstotliwości jest zależny od temperatury, a ponieważ logarytm naturalny stałej szybkości K. jest liniowy w krótkim zakresie zmian temperatury, trudno jest ekstrapolować współczynnik częstotliwości w szerokim zakresie temperatur.
Przykład równania Arrheniusa
Jako przykład rozważ następującą reakcję ze stałą szybkości K. jako 5,4 × 10 −4 M. −1s −1 w 326 ° C i przy 410 ° C, ustalono stałą szybkości na 2,8 × 10 −2 M. −1s −1. Oblicz energię aktywacji miza i współczynnik częstotliwości ZA.
H.2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Możesz użyć następującego równania dla dwóch różnych temperatur T. i stałe szybkości K. rozwiązać energię aktywacji miza.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Następnie możesz podłączyć liczby i rozwiązać problem miza. Pamiętaj, aby przeliczyć temperaturę z Celsjusza na Kelwina, dodając do niej 273.
ln bigg ( frac {5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {aligned} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {wyrównany}Możesz użyć dowolnej stałej szybkości temperatur, aby określić współczynnik częstotliwości ZA. Podłączając wartości, możesz obliczyć ZA.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}