Zawartość
Wartości F, nazwane na cześć matematyka Sir Ronalda Fishera, który pierwotnie opracował test w latach dwudziestych XX wieku, stanowią wiarygodny sposób ustalenia, czy wariancja próbki jest znacząco różna od wariancji populacji, do której należy. Podczas gdy matematyka wymagana do obliczenia wartości krytycznej F, punkt, w którym wariancje są znacznie różne, obliczenia w celu znalezienia wartości F próbki i populacji są dość proste.
Znajdź całkowitą sumę kwadratów
Oblicz sumę kwadratów pomiędzy. Kwadrat każdej wartości każdego zestawu. Dodaj razem każdą wartość każdego zestawu, aby znaleźć sumę zestawu. Dodaj razem kwadratowe wartości, aby znaleźć sumę kwadratów. Na przykład, jeśli próbka zawiera 11, 14, 12 i 14 jako jeden zestaw, a 13, 18, 10 i 11 jako drugi, wówczas suma zbiorów wynosi 103. Wartości kwadratowe wynoszą 121, 196, 144 i 196 dla pierwszego set i 169, 324, 100 i 121 dla drugiego z całkowitą sumą 1 371.
Kwadrat sumy zestawu; w tym przykładzie suma zbiorów wynosi 103, a jej kwadrat wynosi 10 609. Podziel tę wartość przez liczbę wartości w zestawie - 10 609 podzielone przez 8 równa się 1 326,125.
Odejmij właśnie określoną wartość od sumy wartości w kwadracie. Na przykład suma wartości kwadratowych w przykładzie wyniosła 1,371. Różnica między nimi - 44,875 w tym przykładzie - jest całkowitą sumą kwadratów.
Znajdź sumę kwadratów pomiędzy i wewnątrz grup
Kwadrat sumy wartości każdego zestawu. Podziel każdy kwadrat przez liczbę wartości w każdym zestawie. Na przykład kwadrat sumy dla pierwszego zestawu wynosi 2601 i 2704 dla drugiego zestawu. Dzielenie każdego przez cztery równa się odpowiednio 650,25 i 676.
Dodaj te wartości razem. Na przykład suma tych wartości z poprzedniego kroku wynosi 1 326,25.
Podziel kwadrat całkowitej sumy zestawów przez liczbę wartości w zestawach. Na przykład kwadrat całkowitej sumy wynosił 103, co w przypadku podniesienia do kwadratu i podzielenia przez 8 równa się 1 326,125. Odejmij tę wartość od sumy wartości z kroku drugiego (1 326,25 minus 1 326,125 równa się .125). Różnica między nimi jest sumą kwadratów między nimi.
Odejmij sumę kwadratów pomiędzy od sumy kwadratów, aby znaleźć sumę kwadratów w środku. Na przykład 44,875 minus .125 to 44,75.
Oblicz F
Znajdź stopnie swobody między. Odejmij jeden z całkowitej liczby zestawów. Ten przykład ma dwa zestawy. Dwa minus jeden równa się jeden, czyli stopnie swobody między nimi.
Odejmij liczbę grup od łącznej liczby wartości. Na przykład osiem wartości minus dwie grupy równa się sześć, co jest stopniami swobody w środku.
Podziel sumę kwadratów między (.125) przez stopnie swobody między (1). Wynik, .125, jest średnim kwadratem między.
Podziel sumę kwadratów w (44,75) przez stopnie swobody w (6). Wynik, 7,458, jest średnim kwadratem w środku.
Podziel średni kwadrat przez średni kwadrat w środku. Stosunek między nimi jest równy F. Na przykład 0,125 podzielony przez 7,458 równa się 0,0168.