Jak obliczyć wysokość z objętości

Posted on
Autor: Monica Porter
Data Utworzenia: 20 Marsz 2021
Data Aktualizacji: 4 Listopad 2024
Anonim
How To Calculate The Height of a Cylinder Given The Volume, Radius, & Diameter
Wideo: How To Calculate The Height of a Cylinder Given The Volume, Radius, & Diameter

Zawartość

Wysokość jest integralnym wymiarem przy określaniu objętości obiektów. Aby znaleźć pomiar wysokości obiektu, musisz znać jego geometryczny kształt, taki jak sześcian, prostokąt lub piramida. Jednym z najprostszych sposobów myślenia o wysokości, ponieważ odpowiada ona objętości, jest myślenie o innych wymiarach jako obszarze podstawowym. Wysokość jest taka, że ​​wiele obszarów bazowych jest ułożonych jeden na drugim. Poszczególne formuły objętości obiektu można zmienić, aby obliczyć wysokość. Matematycy już dawno opracowali formuły objętości dla wszystkich znanych kształtów geometrycznych. W niektórych przypadkach, takich jak sześcian, rozwiązanie wysokości jest łatwe; w innych potrzeba trochę prostej algebry.

Wysokość obiektów prostokątnych

Wzór na objętość litego prostokąta to szerokość x głębokość x wysokość. Podziel objętość przez iloczyn długości i szerokości, aby obliczyć wysokość prostokątnego obiektu. W tym przykładzie prostokątny obiekt ma długość 20, szerokość 10 i objętość 6000. Iloczyn 20 i 10 wynosi 200, a 6000 podzielonych przez 200 daje wynik 30. Wysokość obiektu wynosi 30.

Wysokość kostki

Sześcian jest rodzajem prostokąta, w którym wszystkie boki są takie same. Aby znaleźć objętość, sześcian długość dowolnej strony. Aby znaleźć wysokość, obliczyć pierwiastek sześcienny objętości kostki. W tym przykładzie sześcian ma objętość 27. Podstawa kostki 27 wynosi 3. Wysokość sześcianu wynosi 3.

Wysokość cylindra

Cylinder ma kształt prostego pręta lub kołka o okrągłym przekroju, który ma ten sam promień od góry do dołu. Jego objętość to powierzchnia koła (pi x promień ^ 2) razy wysokość. Podziel objętość cylindra przez kwadrat kwadratu o promieniu pomnożony przez pi, aby obliczyć jego wysokość. W tym przykładzie objętość cylindra wynosi 300, a promień wynosi 3. Kwadrat 3 daje 9, a pomnożenie 9 przez pi daje 28,274. Dzielenie 300 przez 28,274 daje wynik 10,61. Wysokość cylindra wynosi 10,61.

Wysokość piramidy

Kwadratowa piramida ma płaską kwadratową podstawę i cztery trójkątne boki, które spotykają się w punkcie na górze. Wzór na objętość to długość x szerokość x wysokość ÷ 3. Potrójna objętość piramidy, a następnie podziel tę ilość przez obszar podstawy, aby obliczyć jej wysokość. W tym przykładzie objętość piramidy wynosi 200, a powierzchnia jej podstawy wynosi 30. Pomnożenie 200 przez 3 daje wynik 600, a podzielenie 600 przez 30 daje wynik 20. Wysokość piramidy wynosi 20.

Wysokość pryzmatu

Geometria opisuje kilka różnych rodzajów pryzmatów: niektóre mają podstawy prostokątne, niektóre mają podstawy trójkątne. W obu przypadkach przekrój jest taki sam na całej długości, jak cylinder. Objętość pryzmatu to powierzchnia podstawy razy wysokość. Aby obliczyć wysokość, podziel objętość pryzmatu przez jego powierzchnię podstawową. W tym przykładzie objętość pryzmatu wynosi 500, a jego powierzchnia podstawowa wynosi 50. Dzielenie 500 przez 50 daje w wyniku 10. Wysokość pryzmatu wynosi 10.