Jak obliczyć długość stron w regularnych sześciokątach

Posted on
Autor: Monica Porter
Data Utworzenia: 20 Marsz 2021
Data Aktualizacji: 19 Listopad 2024
Anonim
Area of a regular hexagon | Right triangles and trigonometry | Geometry | Khan Academy
Wideo: Area of a regular hexagon | Right triangles and trigonometry | Geometry | Khan Academy

Zawartość

Sześciokątny sześciokąt wyskakuje w nieoczekiwanych miejscach: komórki plastrów miodu, kształty baniek mydlanych powstają po ich rozbiciu, zewnętrzna krawędź śrub, a nawet sześciokątne bazaltowe kolumny Giants Causeway, naturalnej skały formacja na północnym wybrzeżu Irlandii. Zakładając, że masz do czynienia ze zwykłym sześciokątem, co oznacza, że ​​wszystkie jego boki mają tę samą długość, możesz użyć obwodu sześciokąta lub jego powierzchni, aby znaleźć długość jego boków.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

Najprostszym i zdecydowanie najczęstszym sposobem znalezienia długości regularnych boków sześciokąta jest użycie następującego wzoru:

s = P. ÷ 6, gdzie P. to obwód sześciokąta, a s jest długością dowolnego z jego boków.

Obliczanie stron sześciokąta z obwodu

Ponieważ zwykły sześciokąt ma sześć boków o tej samej długości, znalezienie długości jednego boku jest tak proste, jak podzielenie obwodu sześciokąta przez 6. Więc jeśli twój sześciokąt ma obwód 48 cali, masz:

48 cali ÷ 6 = 8 cali.

Każda strona sześciokąta ma 8 cali długości.

Obliczanie stron sześciokąta z obszaru

Podobnie jak kwadraty, trójkąty, koła i inne kształty geometryczne, z którymi mogłeś sobie poradzić, istnieje standardowa formuła do obliczania powierzchni zwykłego sześciokąta. To jest:

ZA = (1.5 × √3) × s2, gdzie ZA to obszar sześciokątów i s jest długością dowolnego z jego boków.

Oczywiście można użyć długości boków sześciokątów do obliczenia powierzchni. Ale jeśli znasz obszar sześciokątów, możesz użyć tej samej formuły, aby zamiast tego znaleźć długość jego boków. Rozważ sześciokąt o powierzchni 128 cali2:

    Zacznij od podstawienia pola sześciokąta równaniem:

    128 = (1.5 × √3) × s2

    Pierwszy krok do rozwiązania s jest izolowanie go po jednej stronie równania. W takim przypadku podzielenie obu stron równania przez (1,5 × √3) daje:

    128 ÷ (1.5 × √3) = s2

    Konwencjonalnie zmienna znajduje się po lewej stronie równania, więc możesz również zapisać to jako:

    s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)

    Uprość termin po prawej stronie. Twój nauczyciel może pozwolić ci zbliżyć √3 do 1,732, w którym to przypadku masz:

    s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)

    Co upraszcza:

    s2 = 128 ÷ 2.598

    Co z kolei upraszcza:

    s2 = 49.269

    Prawdopodobnie można to stwierdzić na podstawie badania s będzie blisko 7 (ponieważ 72 = 49, co jest bardzo zbliżone do równania, z którym masz do czynienia). Ale obliczenie pierwiastka kwadratowego z obu stron za pomocą kalkulatora da dokładniejszą odpowiedź. Nie zapomnij też napisać w jednostkach miary:

    s2 = √ 49,269 staje się wtedy:

    s = 7.019 cali