Zawartość
W geometrii uczniowie często muszą obliczać pola powierzchni i objętości różnych kształtów geometrycznych, takich jak kule, cylindry, prostokątne pryzmaty lub stożki. W przypadku tego rodzaju problemów ważne jest, aby znać wzory zarówno na powierzchnię, jak i objętość tych figur. Pomaga również zrozumieć, jakie są definicje pola powierzchni i objętości. Pole powierzchni to całkowite pole wszystkich odsłoniętych powierzchni danej trójwymiarowej figury lub obiektu. Objętość to ilość miejsca zajmowanego przez tę liczbę. Możesz łatwo obliczyć powierzchnię z objętości, stosując odpowiednie formuły.
Rozwiąż problem pola powierzchni dowolnej figury geometrycznej, biorąc pod uwagę jej objętość, znając wzory. Na przykład wzór na powierzchnię kuli jest określony przez SA = 4? (R ^ 2), podczas gdy jej objętość (V) jest równa (4/3)? (R ^ 3) gdzie "r " jest promieniem kuli. Zauważ, że większość wzorów na powierzchnię i objętość dla różnych liczb jest dostępna online (patrz Zasoby).
Użyj wzorów z kroku 1, aby obliczyć powierzchnię dla kuli o objętości 4,5? gdzie sześcienne stopy? (pi) wynosi około 3,14.
Znajdź promień kuli, zastępując 4,5? ft ^ 3 dla V we wzorze w kroku 1, aby uzyskać: V = 4,5? stopy sześcienne. = (4/3)? (r ^ 3)
Pomnóż każdą stronę równania przez 3, a równanie stanie się: 13,5? stopy sześcienne = 4? (r ^ 3)
Czy podzielić obie strony równania przez 4? w kroku 4, aby rozwiązać problem dla promienia kuli. Aby uzyskać: (13,5? Stóp sześciennych) / (4?) = (4?) (R ^ 3) / (4?), Które następnie stają się: 3,38 stóp sześciennych = (r ^ 3)
Użyj kalkulatora, aby znaleźć pierwiastek sześcienny 3,38, a następnie wartość promienia „r” w stopach. Znajdź klawisz funkcyjny przypisany do pierwiastków sześciennych, naciśnij ten klawisz, a następnie wprowadź wartość 3,38. Okazuje się, że promień wynosi 1,50 stopy. Do tego obliczenia można również użyć kalkulatora online (patrz Zasoby).
Zamień 1,50 stopy we wzorze na SA = 4 a (r ^ 2) znalezione w kroku 1. Aby znaleźć: SA = 4 a (1,50 ^ 2) = 4 a (1,50 x 1,50) jest równe 9? stopa kwadratowa
Podstawiając wartość pi =? = 3,14 w odpowiedzi 9? kwadratowych stóp. okaże się, że powierzchnia wynosi 28,26 stóp kwadratowych. Aby rozwiązać tego rodzaju problemy, musisz znać formuły zarówno dla pola powierzchni, jak i objętości.