Zawartość
- Równanie siły nośnej
- Wyprowadzenie równania pochodnego
- Inne zastosowania współczynnika siły nośnej
- Kalkulator równań i współczynników wznoszenia
Niezależnie od tego, czy studiujesz lot ptaków, które biją skrzydłami, aby wzbić się w niebo, czy wznoszący się gaz z komina do atmosfery, możesz zbadać, w jaki sposób obiekty podnoszą się pod wpływem siły grawitacji, aby lepiej poznać te metody „lotu”. „
W przypadku wyposażenia samolotu i dronów, które szybują w powietrzu, lot zależy od pokonania grawitacji, a także od uwzględnienia siły powietrza działającej na te obiekty, odkąd bracia Wright wymyślili samolot. Obliczenie siły podnoszenia może powiedzieć, ile siły potrzeba do tych obiektów w powietrzu.
Równanie siły nośnej
Przedmioty lecące w powietrzu muszą radzić sobie z siłą powietrza wywieraną na siebie. Kiedy obiekt porusza się do przodu w powietrzu, siła oporu jest częścią siły, która działa równolegle do przepływu ruchu. Natomiast podnośnik to część siły, która jest prostopadła do przepływu powietrza lub innego gazu lub płynu w kierunku obiektu.
Samoloty sztuczne, takie jak rakiety lub samoloty, wykorzystują równanie siły nośnej równe L = (CL. ρ v2 A) / 2 dla siły nośnej L., współczynnik podnoszenia doL., gęstość materiału wokół obiektu ρ („rho”), prędkość v i obszar skrzydła ZA. Współczynnik wznoszenia sumuje wpływ różnych sił na obiekt unoszący się w powietrzu, w tym lepkość i ściśliwość powietrza oraz kąt ciała w odniesieniu do przepływu, dzięki czemu równanie do obliczania wznoszenia jest znacznie prostsze.
Naukowcy i inżynierowie zwykle określają doL. eksperymentalnie, mierząc wartości siły nośnej i porównując je z prędkością obiektów, obszarem rozpiętości skrzydeł i gęstością materiału ciekłego lub gazowego, w którym zanurzony jest obiekt. Wykonanie wykresu siły nośnej w funkcji wielkości (ρ v2 A) / 2 dałoby Ci linię lub zestaw punktów danych, które można pomnożyć przez doL. w celu ustalenia siły nośnej w równaniu siły nośnej.
Bardziej zaawansowane metody obliczeniowe mogą określać bardziej precyzyjne wartości współczynnika siły nośnej. Istnieją jednak teoretyczne sposoby wyznaczania współczynnika siły nośnej. Aby zrozumieć tę część równania siły nośnej, możesz spojrzeć na wyprowadzenie wzoru siły nośnej i sposób obliczania współczynnika siły nośnej w wyniku tych sił powietrznych na obiekcie doświadczającym siły nośnej.
Wyprowadzenie równania pochodnego
Aby uwzględnić niezliczone siły, które wpływają na obiekt lecący w powietrzu, można zdefiniować współczynnik siły nośnej doL. tak jak doL. = L / (qS) dla siły nośnej L., powierzchnia S. i dynamiczne ciśnienie płynu q, zwykle mierzone w paskalach. Możesz przekształcić ciśnienie dynamiczne płynu w jego wzór q = ρu2/ 2 do zdobycia doL. = 2L / ρu2S. w którym ρ to gęstość płynu i u to prędkość przepływu. Na podstawie tego równania można go zmienić, aby uzyskać równanie siły nośnej L = CL. ρu2S / 2.
To dynamiczne ciśnienie płynu i pole powierzchni w kontakcie z powietrzem lub płynem również w dużym stopniu zależą od geometrii obiektu w powietrzu.W przypadku obiektu, który może być przybliżony do walca, takiego jak samolot, siła powinna rozciągać się na zewnątrz od korpusu obiektu. Pole powierzchni byłoby zatem obwodem cylindrycznego korpusu pomnożonym przez wysokość lub długość obiektu, dając ci S = C x h.
Możesz również interpretować pole powierzchni jako iloczyn grubości, wielkości pola podzielonej przez długość, t , tak, że mnożąc grubość przez wysokość lub długość obiektu, otrzymujesz pole powierzchni. W tym przypadku S = t x h.
Stosunek między tymi zmiennymi pola powierzchni pozwala na wykreślić lub eksperymentalnie zmierzyć ich różnicę w celu zbadania wpływu siły na obwodzie cylindra lub siły zależnej od grubości materiału. Istnieją inne metody pomiaru i badania obiektów w powietrzu przy użyciu współczynnika siły nośnej.
Inne zastosowania współczynnika siły nośnej
Istnieje wiele innych sposobów przybliżania współczynnika krzywej wznoszenia. Ponieważ współczynnik wznoszenia musi obejmować wiele różnych czynników wpływających na lot statku powietrznego, można go również użyć do pomiaru kąta, jaki samolot może przyjąć względem ziemi. Kąt ten jest znany jako kąt natarcia (AOA), reprezentowany przez α („alfa”) i można ponownie zapisać współczynnik wzrostu doL. = CL0 + C.L.αα.
Z tego środka doL. który ma dodatkową zależność z powodu AOA α, możesz ponownie zapisać równanie jako α = (CL. + C.L0) / CL.α a po eksperymentalnym określeniu siły nośnej dla pojedynczego określonego AOA można obliczyć ogólny współczynnik nośności CL.. Następnie możesz spróbować zmierzyć różne AOA, aby ustalić, jakie wartości doL0 i CLα pasowałby najlepiej pasowałby _._ To równanie zakłada, że współczynnik wznoszenia zmienia się liniowo z AOA, więc mogą wystąpić pewne okoliczności, w których bardziej dokładne równanie współczynnika może pasować lepiej.
Aby lepiej zrozumieć AOA na temat siły nośnej i współczynnika siły nośnej, inżynierowie zbadali, w jaki sposób AOA zmienia sposób latania samolotem. Jeśli sporządzisz wykres współczynników wznoszenia względem AOA, możesz obliczyć dodatnią wartość nachylenia, znanego jako dwuwymiarowe nachylenie krzywej wznoszenia. Badania wykazały jednak, że po pewnej wartości AOA, doL. wartość spada.
To maksymalne AOA jest znane jako punkt przeciągnięcia, z odpowiednią prędkością przeciągnięcia i maksimum doL. wartość. Badania grubości i krzywizny materiału statku powietrznego wykazały sposoby obliczania tych wartości, gdy znasz geometrię i materiał obiektu w powietrzu.
Kalkulator równań i współczynników wznoszenia
NASA ma internetowy aplet, który pokazuje, jak równanie wznoszenia wpływa na lot statku powietrznego. Opiera się to na kalkulatorze współczynnika siły nośnej i można go użyć do ustawienia różnych wartości prędkości, kąta, jaki obiekt powietrzny przyjmuje względem ziemi i powierzchni, jaką mają obiekty względem materiału otaczającego samolot. Aplet pozwala nawet używać historycznych samolotów, aby pokazać, jak ewoluowały projekty inżynieryjne od 1900 roku.
Symulacja nie uwzględnia zmiany ciężaru obiektu w powietrzu spowodowanego zmianami w obszarze skrzydła. Aby ustalić, jaki efekt miałby ten efekt, można wykonać pomiary różnych wartości obszarów powierzchniowych na siłę nośną i obliczyć zmianę siły nośnej spowodowaną przez te obszary powierzchniowe. Można również obliczyć siłę grawitacji, jaką miałyby różne masy, stosując W = mg dla masy z powodu grawitacji W, masy m oraz stałej przyspieszenia grawitacyjnego g (9,8 m / s2).
Możesz także użyć „sondy”, którą możesz skierować wokół obiektów w powietrzu, aby pokazać prędkość w różnych punktach symulacji. Symulacja jest również ograniczona, że samolot jest przybliżany za pomocą płaskiej płyty jako szybkiego, brudnego obliczenia. Można to wykorzystać do przybliżenia rozwiązań równania siły nośnej.