Zawartość
Umiejętność obliczania liniowości (lub korelacji, jak się często nazywa) jest bardzo cenną umiejętnością. Liniowość to ilościowa ocena tego, jak silnie powiązany jest zestaw danych. Liniowość mieści się w zakresie od 0 (zupełnie niezwiązana) do 1 (całkowicie powiązana) i daje przydatny miernik numeryczny do stosowania obok wykresu numerycznego. Do naszych obliczeń zastosowane zostaną następujące pary próbek (x, y): x: 2,4, 3,4, 4,6, 3,7, 2,2, 3,3, 4,0, 2,1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Obliczanie Sx
Dodaj do siebie wszystkie wartości x, a otrzymasz sumę (x) = 25,7.
Oblicz x ^ 2, podnosząc do kwadratu wszystkie indywidualne wartości x. Odbywa się to przez pomnożenie przez siebie każdej wartości x. Twoje wartości x ^ 2 będą wynosić 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Dodaj do siebie wszystkie wartości x ^ 2, a otrzymasz sumę (x ^ 2) = 88,31.
Pomnóż sumę (x), aby otrzymać sumę (x) ^ 2, która jest równa 660,49.
Podziel sumę (x) ^ 2 przez 8 (łączna liczba par danych w naszych przykładowych danych). Otrzymasz odpowiedź 82,56.
Odejmij 82.56 (odpowiedź z kroku 5) od sumy (x ^ 2) (odpowiedź z kroku 4). Otrzymasz odpowiedź w wysokości 5,75, którą nazywamy Sx.
Obliczanie Sy
Po zsumowaniu wszystkich wartości y otrzymamy sumę (y) = 14,40.
Oblicz y ^ 2, dzieląc wszystkie indywidualne wartości y. Odbywa się to poprzez pomnożenie przez siebie każdej wartości y. Twoje wartości y ^ 2 będą wynosić 1,7689, 4,4944, 3,2400, 2,7225, 4,0000, 3,0976, 4,4521, 2,6569.
Po zsumowaniu wszystkich wartości y ^ 2 otrzymamy sumę (y ^ 2) = 26,4324.
Pomnóż sumę (y), aby otrzymać sumę (y) ^ 2, która jest równa 207,36.
Podziel sumę (y) ^ 2 przez 8 (łączna liczba par danych w naszych przykładowych danych) i odejmij tę odpowiedź od sumy (y ^ 2). Otrzymasz odpowiedź 0,5124, którą nazywamy Sy.
Obliczanie Sxy
Oblicz x_y, mnożąc każdą wartość x przez odpowiadającą jej wartość y. Twoje wartości x_y będą wynosić 3,192, 7,208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Dodaj do siebie wszystkie wartości x_y, a otrzymasz sumę (x_y) = 46,856.
Pomnóż sumę (x) przez sumę (y), a otrzymasz odpowiedź 370.08.
Podziel 370,08 przez 8 (łączna liczba par danych w naszych przykładowych danych). Otrzymasz odpowiedź 46,26.
Odejmij 46,26 od sumy (x * y) (z kroku 2), a otrzymasz odpowiedź 0,5960, którą nazywamy Sxy.
Złożenie go razem
Weź pierwiastek kwadratowy z Sx, a odpowiedź wyniesie 2,398.
Weź pierwiastek kwadratowy z Sy, a odpowiedź wyniesie 0,716.
Pomnóż swoje odpowiedzi z kroków 1 i 2, a otrzymasz odpowiedź 1.717.
Podziel Sxy przez 1,717 (od kroku 3), aby obliczyć końcową liniowość 0,347. Niska liniowość sugeruje, że dane są luźno powiązane i tylko nieznacznie liniowe.