Zawartość
- Siły na promień
- Moduł Younga Y
- Stres i wysiłek
- Przykładowe obliczenia, w tym naprężenie
- Kalkulator nośności I-Beam
„Stres” w języku potocznym może oznaczać dowolną liczbę rzeczy, ale generalnie implikuje coś w rodzaju pilności, coś, co testuje odporność jakiegoś wymiernego lub niewymiernego systemu wsparcia. W inżynierii i fizyce stres ma szczególne znaczenie i odnosi się do siły, jaką materiał doświadcza na jednostkę powierzchni tego materiału.
Obliczenie maksymalnego naprężenia, które dana konstrukcja lub pojedyncza belka może tolerować, i dopasowanie tego do oczekiwanego obciążenia konstrukcji. to klasyczny i codzienny problem, z którym codziennie spotykają się inżynierowie. Bez uwzględnienia matematyki niemożliwe byłoby zbudowanie bogactwa ogromnych zapór, mostów i drapaczy chmur widzianych na całym świecie.
Siły na promień
Suma sił fanetto doświadczane przez obiekty na Ziemi obejmują „normalny” komponent skierowany prosto w dół i związany z polem grawitacyjnym Ziemi, który wytwarza przyspieszenie sol 9,8 m / s2, w połączeniu z masą m obiektu doświadczającego tego przyspieszenia. (Z drugiego prawa Newtona, fanetto = mza. Przyspieszenie to szybkość zmiany prędkości, która z kolei jest szybkością zmiany przemieszczenia.)
Poziomo zorientowany obiekt stały, taki jak belka, która ma zarówno pionowo, jak i poziomo zorientowane elementy masy, doświadcza pewnego stopnia odkształcenia poziomego nawet pod wpływem obciążenia pionowego, objawiającego się zmianą długości L. Oznacza to, że wiązka się kończy.
Moduł Younga Y
Materiały mają właściwość o nazwie Moduł Younga albo moduł sprężystości Y, który jest szczególny dla każdego materiału. Wyższe wartości oznaczają wyższą odporność na odkształcenie. Jego jednostki są takie same jak jednostki ciśnienia, niutony na metr kwadratowy (N / m2), która jest również siłą na jednostkę powierzchni.
Eksperymenty pokazują zmianę długości LL wiązki o początkowej długości L0 poddane sile F na pole przekroju A wynika z równania
ΔL = (1 / Y) (F / A) L.0
Stres i wysiłek
Naprężenie w tym con jest stosunek siły do pola F / A, który pojawia się po prawej stronie powyższego równania zmiany długości. Czasami jest to oznaczone σ (grecka litera sigma).
Odcedzić, z drugiej strony, jest to stosunek zmiany długości LL do pierwotnej długości L lub ΔL / L. Czasami jest reprezentowany przez ε (grecka litera epsilon). Napięcie jest wielkością bezwymiarową, to znaczy nie ma jednostek.
Oznacza to, że stres i napięcie są powiązane
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y lub
naprężenie = Y × odkształcenie.
Przykładowe obliczenia, w tym naprężenie
Siła 1400 N działa na wiązkę 8 metrów na 0,25 metra z modułem Youngsa 70 × 109 Nie dotyczy2. Jakie są stresy i obciążenia?
Najpierw obliczyć obszar A doświadczający siły F równej 1400 N. Daje się to przez pomnożenie długości L0 wiązki według jej szerokości: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Następnie podłącz znane wartości do powyższych równań:
Odkształcenie ε = (1/70 × 109 Nie dotyczy2) (1400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Naprężenie σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109Nie dotyczy2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
Kalkulator nośności I-Beam
Możesz znaleźć kalkulator belki stalowej bezpłatnie online, taki jak ten podany w zasobach. Ten jest w rzeczywistości nieokreślonym kalkulatorem wiązki i można go zastosować do dowolnej liniowej konstrukcji wsporczej. Pozwala w pewnym sensie grać architektem (lub inżynierem) i eksperymentować z różnymi siłami wejściowymi i innymi zmiennymi, nawet zawiasami. A co najlepsze, nie możesz w ten sposób spowodować żadnego stresu w prawdziwym świecie!