Zawartość
- Oblicz średnią
- Oblicz średnie odchylenie
- Odchylenie procentowe od średniej i średniej
- Odchylenie procentowe od znanego standardu
Odchylenie procentowe mierzy stopień, w jakim poszczególne punkty danych w statystyce odbiegają od średniego pomiaru tej statystyki. Aby obliczyć procentowe odchylenie, najpierw określ średnią danych i średnie odchylenie punktów danych od tej średniej.
Oblicz średnią
Oblicz średnią lub średnią swoich punktów danych. Aby to zrobić dodaj wartości wszystkich punktów danych, a następnie podziel przez liczbę punktów danych. Załóżmy, że masz cztery melony o wadze 2 funty, 5 funtów, 6 funtów i 7 funtów. Znajdź sumę: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, a następnie podziel przez cztery, ponieważ istnieją cztery punkty danych: 20 / 4 = 5. Wasze ziemniaki mają średnią wagę 5 funtów.
Oblicz średnie odchylenie
Gdy znasz średnią swoich danych, oblicz średnie odchylenie. Średnie miary odchyleń średnia odległość punktów danych od średniej.
Najpierw oblicz odległość każdego punktu danych od średniej: odległości, re, punktu danych równego wartości bezwzględnej wartości punktów danych, re, minus średnia, m: D = | d - m | Wartość bezwzględna reprezentowana przez | |, oznacza, że jeśli wynikiem odejmowania jest liczba ujemna, zamień ją na liczbę dodatnią. Na przykład 2-funtowy melon ma odchylenie 3, ponieważ 2 minus średnia, 5, wynosi -3, a wartość bezwzględna -3 wynosi 3. Korzystając z tego wzoru, można stwierdzić, że odchylenie 6- Funt melon wynosi 1, a 7 funtów melon wynosi 2. Odchylenie melonów 5 funtów wynosi zero, ponieważ jego waga jest równa średniej.
Gdy poznasz odchylenia wszystkich punktów danych, znajdź ich średnią, dodając je i dzieląc przez liczbę punktów danych. Odchylenia wynoszą 3, 2, 1 i zero, co daje sumę 6. Jeśli podzielisz 6 przez liczbę punktów danych, 4, otrzymasz średnie odchylenie 1,5.
Odchylenie procentowe od średniej i średniej
Średnie i średnie odchylenie służy do ustalenia procentowego odchylenia. Podziel średnie odchylenie przez średnią, a następnie pomnóż przez 100. Otrzymana liczba pokaże średni procent, w którym punkt danych różni się od średniej. Wasze melony mają średnią wagę 5 funtów i średnie odchylenie 1,5 funta, więc:
odchylenie procentowe = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
Średnio punkty danych są oddalone od średniej o 30 procent wartości średniej.
Odchylenie procentowe od znanego standardu
Odchylenie procentowe może również odnosić się do o ile średnia zestawu danych różni się od znanej lub teoretycznej wartości. Może to być przydatne na przykład przy porównywaniu danych zebranych z eksperymentu laboratoryjnego ze znaną masą lub gęstością substancji. Aby znaleźć tego rodzaju odchylenie procentowe, odejmij znaną wartość od średniej, podziel wynik przez znaną wartość i pomnóż przez 100.
Załóżmy, że wykonałeś eksperyment, aby określić gęstość aluminium, i uzyskałeś średnią gęstość 2500 kilogramów na metr kwadratowy. Znana gęstość aluminium wynosi 2700 kilogramów na metr kwadratowy, więc możesz użyć tych dwóch liczb do obliczenia, o ile twoja średnia eksperymentalna różni się od znanej średniej. Odejmij 2700 od 2500, podziel wynik przez 2700, a następnie pomnóż przez 100:
odchylenie procentowe = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 procent
Znak ujemny w odpowiedzi oznacza, że średnia jest niższa niż średnia oczekiwana. Jeśli odchylenie procentowe jest dodatnie, oznacza to, że średnia jest wyższa niż oczekiwano. Twoja średnia gęstość jest 7,41 procent niższa niż znana gęstość.