Zawartość
Można obliczyć siłę i działanie układów kół pasowych poprzez zastosowanie praw ruchu Newtona.Drugie prawo działa z siłą i przyspieszeniem; trzecie prawo wskazuje kierunek sił i sposób, w jaki siła napięcia równoważy siłę grawitacji.
Koła pasowe: wzloty i upadki
Koło pasowe to zamontowane obracające się koło, które ma zakrzywioną wypukłą obręcz z liną, paskiem lub łańcuchem, które mogą poruszać się wzdłuż obręczy kół, aby zmienić kierunek siły ciągnącej. Zmienia lub zmniejsza wysiłek potrzebny do przemieszczania ciężkich przedmiotów, takich jak silniki samochodowe i windy. Podstawowy układ koła pasowego ma przedmiot połączony z jednym końcem, podczas gdy siła sterująca, na przykład z mięśni osób lub silnika, ciągnie z drugiego końca. System kół pasowych Atwood ma oba końce liny koła pasowego połączone z przedmiotami. Jeśli dwa przedmioty mają taki sam ciężar, koło pasowe nie będzie się poruszać; jednak mały holownik po obu stronach przesunie je w jednym lub drugim kierunku. Jeśli obciążenia są różne, cięższy przyspieszy w dół, a lżejszy przyspieszy w górę.
Podstawowy układ koła pasowego
Drugie prawo Newtona, F (siła) = M (masa) x A (przyspieszenie) zakłada, że koło pasowe nie ma tarcia i ignorujesz masę koła pasowego. Trzecie prawo Newtona mówi, że dla każdej akcji występuje równa i przeciwna reakcja, więc całkowita siła układu F będzie równa sile w linie lub T (naprężenie) + G (siła grawitacji) ciągnąca za ładunek. W podstawowym układzie koła pasowego, jeśli wywierasz siłę większą niż masa, twoja masa przyspieszy, powodując, że F będzie ujemne. Jeśli masa przyspiesza w dół, F jest dodatnie.
Oblicz napięcie w linie za pomocą następującego równania: T = M x A. Cztery przykłady, jeśli próbujesz znaleźć T w podstawowym układzie koła pasowego z dołączoną masą 9 g przyspieszającą w górę przy 2 m / s², to T = 9 g x 2 m / s² = 18gm / s² lub 18N (niutony).
Obliczyć siłę wywieraną przez grawitację na podstawowy układ koła pasowego, stosując następujące równanie: G = M x n (przyspieszenie grawitacyjne). Przyspieszenie grawitacyjne jest stałą równą 9,8 m / s². Masa M = 9 g, więc G = 9 g x 9,8 m / s² = 88,2 gm / s² lub 88,2 niutonów.
Wstaw obliczone właśnie napięcie i siłę grawitacji do pierwotnego równania: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Siła jest ujemna, ponieważ obiekt w układzie koła pasowego przyspiesza do góry. Negatyw siły jest przenoszony do rozwiązania, więc F = -106,2N.
System kół pasowych Atwood
Równania, F (1) = T (1) - G (1) i F (2) = -T (2) + G (2), zakładają, że koło pasowe nie ma tarcia ani masy. Zakłada również, że masa druga jest większa niż masa pierwsza. W przeciwnym razie zmień równania.
Obliczyć napięcie po obu stronach układu koła pasowego za pomocą kalkulatora, aby rozwiązać następujące równania: T (1) = M (1) x A (1) i T (2) = M (2) x A (2). Na przykład masa pierwszego obiektu wynosi 3 g, masa drugiego obiektu wynosi 6 g, a obie strony liny mają to samo przyspieszenie równe 6,6 m / s². W tym przypadku T (1) = 3 g x 6,6 m / s² = 19,8 N, a T (2) = 6 g x 6,6 m / s² = 39,6 N.
Obliczyć siłę wywieraną przez grawitację na podstawowy układ koła pasowego, stosując następujące równanie: G (1) = M (1) x n oraz G (2) = M (2) x n. Przyspieszenie grawitacyjne n jest stałą równą 9,8 m / s². Jeśli pierwsza masa M (1) = 3 g, a druga masa M (2) = 6 g, to G (1) = 3 g x 9,8 m / s² = 29,4 N i G (2) = 6 g x 9,8 m / s² = 58,8 N.
Wstaw napięcia i siły grawitacji obliczone wcześniej dla obu obiektów do pierwotnych równań. Dla pierwszego obiektu F (1) = T (1) - G (1) = 19,8 N - 29,4 N = -9,6 N, a dla drugiego obiektu F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6 N + 58,8 N = 19,2 N. Fakt, że siła drugiego obiektu jest większa niż pierwszego obiektu i że siła pierwszego obiektu jest ujemna, pokazuje, że pierwszy obiekt przyspiesza w górę, podczas gdy drugi obiekt porusza się w dół.