Zawartość
- Użycie terminu Promień dla wielokątów
- Obliczanie promienia kwadratu
- Twierdzenie Pitagorasa
- Napiwki
- Obliczanie promienia wpisanego koła
- Obliczanie promienia okręgu opisanego
- Napiwki
Prawdopodobnie myślisz o promieniu jako o właściwości okręgu w dwóch wymiarach lub trójwymiarowej kuli. Jednak matematycy używają tego terminu również w odniesieniu do pewnych odległości w regularnych wielokątach. W bardziej swobodnym użyciu promień kwadratu może również odnosić się do promienia koła związanego z danym kwadratem.
Użycie terminu Promień dla wielokątów
Promień regularnego wielokąta, takiego jak kwadrat, pięciokąt lub ośmiokąt, to odległość od środka wielokąta do dowolnego z jego wierzchołków. Chociaż jest to właściwe użycie słowa „promień”, rzadko można go usłyszeć w praktyce. Najczęściej stosuje się go ze względu na jego bardziej powszechne znaczenie jako odległość od środka koła do obwodu.
Obliczanie promienia kwadratu
Odległość od środka kwadratu do dowolnego z jego czterech rogów można obliczyć, biorąc połowę długości jednego boku kwadratu, podnosząc kwadrat do wartości, podwajając wynik, a następnie biorąc pierwiastek kwadratowy z tej liczby.
Na przykład dla kwadratu 6 cali (każda strona ma 6 cali):
Promień 6-calowego kwadratu wynosi 4,24 cala.
Twierdzenie Pitagorasa
Obliczenia promienia kwadratu opierają się na twierdzeniu Pitagorasa opisującym relacje boków prawego trójkąta:
za2 + b2 = c2
Promień kwadratu wynosi c, przeciwprostokątnej prostokąta z bokami, a i b, które są w połowie długości boku kwadratu. Kroki obliczania promienia pochodzą bezpośrednio z tej formuły.
Napiwki
Obliczanie promienia wpisanego koła
W przypadku koła w kwadracie, który dotyka tylko krawędzi kwadratu, promień koła wynosi połowę długości boku kwadratu. W przypadku 2-calowego kwadratu promień okręgu wynosi jeden cal.
Obliczanie promienia okręgu opisanego
W przypadku okręgu na zewnątrz kwadratu, który przechodzi przez wszystkie wierzchołki, zwanego okręgiem ograniczonym, promień koła jest identyczny z promieniem kwadratu. W przypadku 2-calowego kwadratu promień okręgu wynosi 1,414 cala.