Zawartość
Współczynnik jest porównaniem pary liczb i chociaż zwykle można go uzyskać przez pomiar bezpośredni, konieczne może być wykonanie pewnych obliczeń, aby było to przydatne. Obliczenia te nazywane są skalowaniem i mogą być ważne, gdy robisz coś takiego, jak dostosowywanie receptury dla różnych grup ludzi. Podczas porównywania liczb w stosunku ważne jest, aby wiedzieć, co reprezentują. Liczby mogą reprezentować dwie części całości lub jedna z liczb może reprezentować część całości, podczas gdy druga liczba reprezentuje samą całość.
Wyrażanie współczynnika
Matematycy i naukowcy używają jednej z trzech konwencji, aby wyrazić stosunek. Załóżmy, że masz dwie liczby A i B. Stosunek między nimi można wyrazić jako:
Czytając na głos proporcje, zawsze mówisz „od A do B.” Termin A jest poprzednikiem, a termin B jest konsekwencją.
Jako przykład weźmy klasę szkolną, która ma 32 uczniów, z których 17 to dziewczynki, a 15 to chłopcy. Stosunek dziewcząt do chłopców można zapisać jako 17:15, 17–15 lub 17/15, podczas gdy stosunek chłopców do dziewcząt wynosi 15:17, 15–17 lub 15/17. W klasie jest 32 uczniów, więc stosunek dziewcząt do łącznej liczby uczniów wynosi 17:32, a stosunek chłopców do całkowitej liczby uczniów wynosi 15:32.
Porównując część całości do całości, możesz przekonwertować stosunek na procent, wyrażając go w postaci ułamkowej, dzieląc poprzednik przez wynikowy i mnożąc przez 100. W naszym przykładzie okazuje się, że klasa wynosi 17/32 x 100 = 53% kobiet i 15/32 x 100 = 47% mężczyzn. Pod względem procentowym stosunek dziewcząt do chłopców wynosi 53:47, a stosunek chłopców do dziewcząt 47:53.
Skalowanie współczynnika
Współczynnik skaluje się, mnożąc zarówno poprzednik, jak i wynik przez tę samą liczbę. W powyższym przykładzie przeskalowaliśmy współczynnik, mnożąc przez 100, aby uzyskać wartości procentowe, które często są bardziej przydatne niż liczby surowe. Kucharze często muszą skalować proporcje, aby dostosować przepisy dla różnej liczby ludzi.
Na przykład przepis przeznaczony na 4 osoby wymaga dodania 2 szklanek zupy do 6 filiżanek wody. Stosunek mieszanki zupowej do wody wynosi zatem 2: 6. Jeśli kucharz chce zrobić tę zupę dla 12 osób, musi pomnożyć każdy semestr przez 3, ponieważ 12 podzielone przez 4 = 3. Stosunek wynosi wtedy 6:18. Kucharz musi dodać 6 szklanek zupy do 12 szklanek wody.
Uproszczenie współczynnika
Gdy stosunek porównuje dwie duże liczby, często przydatne jest uproszczenie go poprzez podzielenie poprzednika, a w konsekwencji wspólnego czynnika. Na przykład można uprościć stosunek 128: 512, dzieląc każdy termin przez 128. To daje bardziej dogodny stosunek 1: 4.
Aby to zilustrować, rozważ referendum w sprawie zakazu używania broni szturmowej. Dziesięć tysięcy osób głosowało w pewnej lokalu wyborczym, a kiedy wyniki zostały zsumowane, okazało się, że na propozycję głosowało 4 800 osób, 3 200 głosowało przeciwko niej, a 2 000 było niezdecydowanych. Stosunek propozycji do propozycji przeciw wynosił 4 800: 3 200. Uprość to, dzieląc każdy termin przez 1600, aby stwierdzić, że stosunek tych dla propozycji do tych przeciwko niemu wynosił 3: 2. Z drugiej strony stosunek tych, którzy mieli opinię na temat propozycji do tych, którzy tego nie zrobili, wyniósł 8 000: 2 000. lub 4: 1 po podzieleniu każdego terminu przez 2000.
W raportach dotyczących wyników głosowania media informacyjne często przeliczają wskaźniki na wartości procentowe. W tym przypadku odsetek tych dla propozycji wynosił 4 800/10 000 = 48/100 = 0,48 x 100 = 48%. Odsetek głosujących przeciwko propozycji wyniósł 3 200/10 000 = 32/100 = 0,32 x 100 = 32%, a odsetek głosujących, którzy nie podjęli decyzji, wynosił 2 000/10 000 = 20/100 = 0,2 x 100 = 20%.