Zawartość
- Podstawa modułu przekroju
- Równanie modułu przekroju
- Co to jest „drugi moment obszaru”?
- Moduł przekroju rury
- Moduł przekroju innych kształtów
- Kalkulator modułu sekcji online
Moduł przekroju jest geometryczną (tj. zależną od kształtu) właściwością belki stosowanej w inżynierii budowlanej. Oznaczone Z, jest to bezpośrednia miara siły wiązki. Ten rodzaj modułu przekroju jest jednym z dwóch w inżynierii i jest szczególnie nazywany elastyczny moduł przekroju. Innym rodzajem modułu sprężystości jest Plastikowy moduł przekroju.
Rury i inne formy rur są tak samo ważne w budownictwie jak samodzielne belki, a ich unikalna geometria implikuje, że obliczenia modułu przekroju dla tego rodzaju materiału różnią się od obliczeń innych rodzajów. Określenie modułu przekroju wymaga znajomości różnych wewnętrznych lub wbudowanych i niezmiennych właściwości danego materiału.
Podstawa modułu przekroju
Różne belki wykonane z różnych kombinacji materiałów mogą mieć duże różnice w rozmieszczeniu mniejszych pojedynczych włókien w tym odcinku belki, rury lub innego rozważanego elementu konstrukcyjnego. „Ekstremalne włókna” lub te na końcach sekcji są zmuszone do zniesienia większej części wszelkiego obciążenia, na które sekcja jest poddawana.
Określanie modułu przekroju Z wymaga ustalenia odległości y z centroid sekcji, zwanej także Oś neutralna, do ekstremalnych włókien.
Równanie modułu przekroju
Równanie modułu przekroju dla obiektu sprężystego podaje Z = ja / y, gdzie y to odległość opisana powyżej i ja jest drugi moment obszaru sekcji. (Ten parametr jest czasem nazywany moment bezwładności, ale ponieważ istnieją inne zastosowania tego terminu w fizyce, najlepiej jest użyć „drugiego momentu obszaru”).
Ponieważ różne belki mają różne kształty, specyficzne równania dla różnych sekcji przyjmują różne formy. Na przykład jest rurka wydrążona, taka jak rura
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Co to jest „drugi moment obszaru”?
Drugi moment obszaru ja jest nieodłączną właściwością sekcji i odzwierciedla fakt, że masa sekcji może być rozłożona asymetrycznie i wpływać na sposób przenoszenia obciążeń.
Pomyśl o solidnych stalowych drzwiach o danym rozmiarze i masie oraz o identycznych rozmiarach i masie, które mają prawie całą masę na zewnętrznej krawędzi, a jednocześnie bardzo cienkie na środku. Intuicja i doświadczenie prawdopodobnie podpowiadają, że te ostatnie drzwi reagowałyby mniej chętnie na próbę popchnięcia ich do drzwi blisko zawiasu niż drzwi o jednolitej konstrukcji, a zatem większa masa znajduje się bliżej zawiasu.
Moduł przekroju rury
Równanie modułu przekroju rury lub rury wydrążonej podaje:
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Wyprowadzenie tego równania nie jest ważne, ale ponieważ przekroje rur są okrągłe (lub są traktowane jako takie do celów obliczeniowych, jeśli są zbliżone do kołowych), można oczekiwać, że zobaczysz stałą π, ponieważ pojawia się, gdy obliczanie obszarów kół.
Zauważając to ja = Zy, drugi moment obszaru ja dla fajki jest
I = bigg ( frac {π} {4} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Co oznacza, że w tej postaci równania modułu przekroju y = R.
Moduł przekroju innych kształtów
Możesz zostać poproszony o znalezienie modułu przekroju trójkąta, prostokąta lub innej struktury geometrycznej. Na przykład równanie pustej prostokątnej sekcji ma postać:
Z = frac {bh ^ 2} {6}gdzie b to szerokość przekroju i h jest wysokość.
Kalkulator modułu sekcji online
Chociaż łatwo jest wyśledzić kalkulatory modułu przekroju online dla wszystkich rodzajów kształtów, dobrze jest mieć pewny uchwyt na równaniach i dlaczego zmienne są takie, jakie są i dlaczego pojawiają się tam, gdzie robią to we wzorach. Jeden taki kalkulator znajduje się w zasobach.