Zawartość
Podczas ściskania lub rozciągania sprężyny wywiera ona siłę przeciwną do siły, którą wywierasz, starając się powrócić do pozycji równowagi. Siła jest charakterystyczna dla sprężyny i jest reprezentowana przez stałą sprężyny, k. Zgodnie z prawem Hookesa związek między przedłużeniem x i siła fa jest:
F = -kxZnak minus oznacza, że siła wywierana przez sprężynę jest w przeciwnym kierunku do przedłużenia.
Zależność między siłą a rozszerzeniem jest liniowa, co oznacza, że jeśli narysujesz wykres siły w stosunku do rozszerzenia, otrzymasz linię prostą. Przejdzie przez pochodzenie (x = 0; fa = 0), a jego nachylenie będzie równe stałej sprężyny, k.
Konwertuj na siłę
Najłatwiejszym sposobem uzyskania wartości dla wykresu prawa Hookesa jest zawieszenie sprężyny na haku i dołączenie szeregu obciążników, których wartości są znane. Jednak ciężary są zwykle mierzone w gramach lub kilogramach, które są jednostkami masy. Łatwo jest jednak przekonwertować je na jednostki siły. Wystarczy pomnożyć masę przez przyspieszenie ziemskie, które w systemie metrycznym MKS wynosi 9,8 m / s2 aw systemie CGS wynosi 980 cm / s2. Jeśli twoje ciężary są skalibrowane w funtach, pomnóż je przez 32 stopy / s2 aby zamienić je na funty siły.
Nadal możesz uzyskać wykres z linią prostą i ekstrapolować wartość k ze zbocza, nawet jeśli nie wykonujesz tych konwersji, ale wartość dla k będą w niewłaściwych jednostkach i będą miały inną wartość niż ta, którą uzyskasz, jeśli wykonasz konwersję.
Wykreśl dwa punkty lub więcej
Aby narysować linię prostą, potrzebujesz tylko dwóch punktów, co oznacza, że musisz wykonać tylko dwa pomiary. Warto jednak zarabiać więcej - przynajmniej trzy lub cztery. Dodatkowe pomiary są ubezpieczeniem. Jeśli nie spadną na linię utworzoną przez dwa pierwotne punkty, coś może być nie tak ze sprężyną lub z używanymi ciężarkami.
Aby wykreślić punkty, zawieś sprężynę pionowo na haku i zapisz jej przedłużenie za pomocą linijki. Dołącz znaną wagę do wolnego końca i zapisz nowe rozszerzenie. Różnica jest taka x. Po obliczeniu siły wywieranej przez ciężar masz pierwszy punkt (x1, fa1). Wykreśl różne punkty, zmieniając wagę i rejestrując nowe rozszerzenie. Po zakończeniu drukowania punktów narysuj linię przechodzącą przez punkty, które są najbliższe dotknięciu ich wszystkich.
Zmierz nachylenie wykresu rozszerzenia siły
Zasadniczo nachylenie linii można znaleźć, wybierając dwa punkty i tworząc stosunek wzniesienia i biegu między tymi dwoma punktami. Jeśli pierwszy wybrany punkt to (x1, fa1), a drugi punkt to (x2, fa2), nachylenie linii wynosi:
{nachylenie} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}zarozumiały fa2 jest większy niż fa1.
Jest to wartość stałej sprężyny, k. Pomimo znaku minus w równaniu prawa Hookesa, k jest liczbą dodatnią, ponieważ nachylenie na wykresie prawa Hookesa jest dodatnie.
Zauważ, że stała sprężyny ma jednostki siły / odległości. W systemie MKS jednostkami stałej sprężyny są niutony / metr. W systemie CGS są to dynes / centymetr. W systemie cesarskim są to funty siły (funtfa) / stopa.
Teraz, gdy masz stałą sprężyny, możesz dokładnie przewidzieć, jak bardzo sprężyna będzie się rozciągać lub ściskać, gdy poddasz ją jakiejkolwiek sile.