Zawartość
Fizycy i inżynierowie używają prawa Poiseuillesa do przewidywania prędkości wody przez rurę. Zależność ta opiera się na założeniu, że przepływ jest laminarny, co jest idealizacją, która bardziej nadaje się do małych naczyń włosowatych niż do rur wodnych. Turbulencja jest prawie zawsze czynnikiem wpływającym na większe rury, podobnie jak tarcie spowodowane oddziaływaniem płynu ze ściankami rury. Czynniki te są trudne do oszacowania, szczególnie turbulencje, a prawo Poiseuillesa nie zawsze podaje dokładne przybliżenie. Jeśli jednak utrzymasz stałe ciśnienie, to prawo może dać ci dobre wyobrażenie o tym, jak różni się szybkość przepływu po zmianie wymiarów rury.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Prawo Poiseuillesa stanowi, że natężenie przepływu F podaje F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL, gdzie r jest promieniem rury, L jest długością rury, η jest lepkością płynu, a P1-P2 to różnica ciśnień między jednym końcem rury a drugim.
Deklaracja Prawa Poiseuilles
Prawo Poiseuilles jest czasami określane jako prawo Hagena-Poiseuille'a, ponieważ zostało opracowane przez parę naukowców, francuskiego fizyka Jeana Leonarda Marie Poiseuille i niemieckiego inżyniera hydrauliki Gotthilfa Hagena, w 1800 roku. Zgodnie z tym prawem natężenie przepływu (F) przez rurkę o długości L i promieniu r jest określone przez:
F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL
gdzie P1-P2 jest różnicą ciśnień między końcami rury, a η jest lepkością płynu.
Można uzyskać powiązaną wielkość, opór przepływu (R), odwracając ten stosunek:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(P1-P2)r4
Dopóki temperatura się nie zmienia, lepkość wody pozostaje stała, a jeśli rozważasz natężenie przepływu w systemie wodnym pod stałym ciśnieniem i stałą długością rury, możesz przepisać prawo Poiseuillesa jako:
F = Kr4, gdzie K jest stałą.
Porównywanie przepływów
Jeśli utrzymujesz system wodny pod stałym ciśnieniem, możesz obliczyć wartość stałej K po sprawdzeniu lepkości wody w temperaturze otoczenia i wyrażeniu jej w jednostkach zgodnych z Twoimi pomiarami. Utrzymując stałą długość rury, masz teraz proporcjonalność między czwartą mocą promienia a natężeniem przepływu, i możesz obliczyć, jak zmieni się szybkość po zmianie promienia. Możliwe jest również utrzymanie stałego promienia i zmiana długości rury, chociaż wymagałoby to innej stałej. Porównywanie prognozowanych i zmierzonych wartości natężenia przepływu mówi, na ile turbulencje i tarcie wpływają na wyniki, i można uwzględnić te informacje w obliczeniach predykcyjnych, aby były bardziej dokładne.