Zawartość
- Konwersja liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe
- Dodawanie ułamków
- Ułamki dziesiętne z liczbami całkowitymi
Powtarzającymi się miejscami po przecinku są liczby, które są kontynuowane po przecinku, takie jak 0,356 (356) ¯. Linia pozioma, zwana vinculum, jest zwykle zapisywana powyżej powtarzającego się wzoru cyfr. Najłatwiejszym i najdokładniejszym sposobem dodawania powtarzających się miejsc dziesiętnych jest zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły. Pamiętajmy od początku klas algebry, że ułamki dziesiętne są w rzeczywistości skrótem sposobów wyrażania ułamków o liczbie podstawowej 10. Na przykład 0,5 to 5/10, 0,75 to 75/100, a 0,356 to 356/1000. Cyfry po przecinku są licznikami ułamka. Po ułamkach dziesiętnych znajdź wspólny mianownik i dodaj, aby znaleźć sumę.
Konwersja liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe
Sprawdź problem z dodawaniem 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. Nawiasy i vinculum wskazują powtarzające się cyfry.
Zamień 0,56 (56) ¯ na ułamek. Najpierw ustaw powtarzający się dziesiętny, aby był równy x: X = 0,56 (56) ¯
Pomnóż obie strony przez 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Pomnóż obie strony przez potęgę 10, która jest równa liczbie cyfr w powtarzającym się wzorze. Po przesunięciu miejsca dziesiętnego o dwa miejsca masz teraz całą jednostkę i oryginalny współczynnik x powyżej.
Uprość równanie, pisząc je jako 100x = 56 + x.
Odejmij x z obu stron równania: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Podziel obie strony przez 99, aby wyizolować x, tworząc w ten sposób niezbędną frakcję, X = 56/99, która nie zmniejsza się.
Powtórz proces dla 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Pomnóż przez 10, czyli taką samą liczbę cyfr w powtarzającym się wzorze: 10x = 3. (333) ¯. Uprość do 10x = 3 + x.
Odejmij x z obu stron: 9x = 3
Podziel obie strony przez 9: X = 3/9, co zmniejsza się do 1/3.
Dodawanie ułamków
Znajdź wspólny mianownik 1/3 i 56/99. W tym przypadku 99 jest wspólnym mianownikiem.
Pomnóż licznik i mianownik w 1/3 przez 33, aby utworzyć ułamek równoważny z mianownikiem 99: 33/99.
Dodaj 33/99 + 56/99. Dodaj liczniki, 33 + 56 = 89. Mianownik pozostaje taki sam, 89/99, co nie zmniejsza się.
Pozostaw odpowiedź w tej formie, chyba że problem wymaga, aby odpowiedź była zapisana w postaci dziesiętnej - podziel 89 przez 99, aby znaleźć odpowiedź 0,89 powtarzającą się.
Ułamki dziesiętne z liczbami całkowitymi
Dodaj 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Ustaw wartości dziesiętne na x: x = 0. (5) ¯ i x = 0. (8) ¯
Pomnóż przez 10 i uprość: 10x = 5 + x i 10x = 8 + x
Odejmij x z obu stron: 9x = 5 i 9x = 8
Podziel obie strony przez 9: X = 5/9 i x = 8/9
Dodaj ułamki 6 i 5/9 + 7 i 8/9 = 13 i 13/9. Przepisz ułamek jako liczbę mieszaną dzieląc licznik przez mianownik: 13 ÷ 9 = 1 i 4/9.
Dodaj całe cyfry, 6 + 7 = 13. Dodaj sumę, 13 oraz liczbę mieszaną, 1 i 4/9 dla sumy 14 i 4/9. Jeśli problem wymaga odpowiedzi dziesiętnej, przekonwertuj 14 i 4/9 na liczbę mieszaną, mnożąc liczbę całkowitą przez mianownik, a następnie dodając licznik, który wynosi 130/9. Podziel 130 przez 9, aby uzyskać dziesiętną odpowiedź 14.4 powtarzającą się.