Zawartość
Współczynnik jest rodzajem matematycznej metafory, analogii używanej do porównywania różnych ilości tej samej miary. Można niemal rozważyć dowolny rodzaj pomiaru jako stosunek, ponieważ każdy pomiar na świecie musi mieć jakiś punkt odniesienia. Już sam ten fakt sprawia, że pomiar przez stosunek jest jedną z najbardziej podstawowych ze wszystkich form kwantyfikacji.
Jednostki miary
Współczynnik porównuje dwie rzeczy w tej samej jednostce miary. Nie ma znaczenia, jaka jest ta jednostka miary - funty, centymetry sześcienne, galony, niutonometry - liczy się tylko to, że oba są mierzone w tych samych jednostkach. Na przykład nie można porównać 1 części paliwa z 14 częściami powietrza, jeśli mierzy się paliwo w funtach i powietrze w stopach sześciennych.
Tryby ekspresji
Możesz wyrazić stosunek w formie narracyjnej lub symbolicznej notacji matematycznej.Możesz wyrazić stosunek jako „stosunek A do B”, „A to B”, „„ A: B ”lub iloraz A podzielony przez B. Na przykład możesz wyrazić stosunek 1 do 4 jako 1: 4 lub 0,25 (1 podzielone przez 4).
Równość wskaźników
Możesz użyć współczynników jako bezpośrednich analogii do porównania jednej rzeczy z drugą, notując to znakiem „=” lub słownie. Na przykład możesz powiedzieć „A oznacza B jak C oznacza D” lub „A: B = C: D”. W tym przypadku A i D są „skrajnościami”, a B i C nazywane są „środkami”. Na przykład możesz powiedzieć „1 to 4, a 3 to 12” lub „1: 4 = 3:12”.
Stosunki jako ułamki
W praktyce proporcje działają jak ułamki. Możesz zastąpić dwukropek znakiem podziału i nadal osiągać ten sam wynik. Podobnie jak w poprzednim przykładzie, 1/4 (1 podzielone przez 4) i 3/12 (3 podzielone przez 12) oba wychodzą na 0,25. Jest to zgodne z ostatnim sposobem wyrażania. Tak więc każdy stosunek można wyrazić jako A podzielony przez B.
Dalsze proporcje
Dowolna seria trzech lub więcej stosunków może łączyć się ze sobą, tworząc ciągłą lub szeregową proporcję. Jako przykład, „1 to 4 to 3 to 12 to 4 to 16” i „1: 4 = 3:12 = 4:16” są ciągłymi proporcjami. Wyrażając je jako liczby dziesiętne (dzieląc pierwszą liczbę przez sekundę w każdej proporcji), rzeczywiście okazuje się, że 0,25 = 0,25 = 0,25.