Obliczanie wspólnego stosunku szeregu geometrycznego jest umiejętnością, którą uczysz się w rachunku różniczkowym i jest stosowana w dziedzinach od fizyki po ekonomię. Szereg geometryczny ma postać „a * r ^ k”, gdzie „a” jest pierwszym terminem szeregu, „r” jest wspólnym stosunkiem, a „k” jest zmienną. Warunki serii są często ułamkami. Wspólny stosunek to stała pomnożona przez każdy termin, aby wygenerować następny. Za pomocą wspólnego współczynnika można obliczyć sumę serii.
Zapisz dowolne dwa kolejne terminy szeregu geometrycznego, najlepiej pierwsze dwa. Na przykład, jeśli twoja seria to 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. możesz użyć 3/2 i -3/4.
Podziel drugi termin przez pierwszy, aby znaleźć wspólny współczynnik. Aby podzielić ułamki, odwróć dzielnik i zmnóż go. W poprzednim przykładzie z 3/2 i -3/4 wspólny stosunek to (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Użyj wspólnego współczynnika, pierwszego terminu i całkowitej liczby terminów, aby obliczyć sumę serii. Jeśli masz skończoną liczbę terminów, użyj wzoru „a * (1-r ^ n) / (1-r)”, gdzie „a” jest pierwszym terminem, „r” jest wspólnym stosunkiem, a „n” to liczba warunków. Użyj wzoru „a / (1-r)”, jeśli szereg jest nieskończony, gdzie „a” jest pierwszym terminem, a „r” jest wspólnym stosunkiem. Warunki muszą zbliżyć się do 0, aby seria była zbieżna i miała sumę. W poprzednim przykładzie wspólny stosunek wynosi -1/2, pierwszy wyraz to 3/2, a szereg jest nieskończony, więc suma wynosi „(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 . ”