Zawartość
W matematyce problemy diamentowe to problemy praktyczne, które pomagają w rozwoju umiejętności. Jednak w przeciwieństwie do wielu narzędzi matematycznych, które koncentrują się na budowaniu jednej umiejętności, problemy z diamentami w rzeczywistości budują dwie umiejętności jednocześnie. Unikalna natura problemu pomaga uczniom dowiedzieć się, jak znaleźć dwie liczby, które sumują się, tworząc określoną sumę, a także używając liczb do znalezienia określonego iloczynu pomnożenia. Podczas gdy niektórzy uczniowie mogą uważać, że to niewiele więcej niż praca, to możliwość tworzenia produktów i sum z tego samego zestawu liczb jest niezbędną umiejętnością, która jest często używana w Algebrze i Rachunku.
Co to jest matematyka diamentowa?
Problemy z diamentami są również nazywane „matematyką diamentów” ze względu na unikalny sposób ich budowy. Większość problemów z diamentami rysuje się w prawdziwym czworoboku diamentowym, z dużym X pośrodku, który dzieli go na cztery mniejsze diamenty. Jedna cyfra jest zapisana w diamentie u dołu, a inna liczba jest zapisana w diamentie u góry. Diamenty po lewej i prawej stronie są puste, ponieważ są to dwa pola, które uczeń musi wypełnić. Należy pamiętać, że nie wszystkie problemy z diamentami są rysowane dokładnie w ten sposób; czasami zobaczysz je tylko z dużym X, aby utworzyć cztery sekcje bez otaczającego go diamentowego kształtu. Każda metoda jest w porządku, ale narysowany diament jest bardziej standardową wersją.
Reguły matematyczne z matematyki są proste: uczeń musi umieścić liczby w dwóch pustych komórkach. Po zsumowaniu dwie liczby muszą być równe liczbie w dolnej komórce. Po pomnożeniu razem muszą być równe liczbie w górnej komórce. W zależności od poziomu umiejętności uczniów mogą być wymagane zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne (co spowodowałoby, że liczby ujemne w komórkach górnych lub dolnych byłyby wielką wskazówką dla uczniów.) Jeśli uczniowie wciąż są na wczesnym etapie rozwijania tego umiejętności, jednak zaleca się, aby na początku trzymać się wszystkich liczb dodatnich.
Jak to jest używane?
Diamentowa matematyka uczy ludzi rozpoznawania możliwych czynników, które również są równe określonej kwocie. Jest to bardzo ważne przy uwzględnianiu równań kwadratowych za pomocą metody FOIL w algebrze, ponieważ problem taki jak x2 + 5x + 4 wymaga zarówno pomnożenia, jak i dodania, aby uzyskać pary czynników (x + 1) (x + 4) dla uproszczenia. Umiejętność ta wykracza poza samą algebrę, ponieważ algebra odgrywa ważną rolę w bardziej zaawansowanej matematyce. Rozwijanie umiejętności przy użyciu narzędzi takich jak problemy z diamentami znacznie ułatwi uczniom identyfikację właściwych czynników w przyszłości.
Rozwiązywanie problemów diamentowych
Najłatwiejszym sposobem rozwiązania problemów z diamentami jest uwzględnienie najwyższej liczby i określenie liczby możliwych pustych komórek. Rozpoczęcie od dolnej liczby jest znacznie trudniejsze, ponieważ istnieje ogromna liczba kombinacji liczb całkowitych, które można dodać w celu utworzenia sumy; jeśli dozwolone są liczby ujemne, liczba ta jest w rzeczywistości nieskończona. Zrób listę wszystkich kombinacji liczb, które tworzą pomnożony produkt po pomnożeniu (np. 3 i 4, jeśli iloczyn wynosi 12). Po utworzeniu listy spróbuj dodać dwie liczby razem, aby zobaczyć, czy są one równe żądanemu suma (np. 3 + 4, jeśli suma wynosi 7.) Po znalezieniu dopasowania zapisz te dwie liczby w dwóch pustych komórkach. Nie ma znaczenia, w jakiej kolejności są zapisywane liczby, ponieważ liczby w problemie diamentowym są tylko w zbiorze, a nie w rzeczywistości w matematycznym. Nawet gdyby tak było, są one używane tylko do dodawania i mnożenia, co pozwala na umieszczanie liczb w dowolnej kolejności i nadal uzyskiwanie tego samego wyniku.