Zawartość
- Krok 1: Narysuj średnicę
- Krok 2: Zaznacz centrum
- Krok 2: Zmierz w połowie drogi do jednej krawędzi
- Krok 3: Narysuj linię prostopadłą przez punkt A do obu krawędzi
- Krok 4: Narysuj linie od środka do punktów B i C.
- Krok 5: Użyj geometrii, aby rozwiązać problem
Kręgi są wszędzie w naturze, sztuce i nauce. Słońce i księżyc, poprzez kuliste, tworzą koła na niebie i krążą po mniej więcej okrągłych orbitach; wskazówki zegara i koła samochodów wytyczają okrągłe ścieżki; filozoficznie myślący obserwatorzy mówią o „kręgu życia”.
Kręgi w prostych słowach są konstrukcjami matematycznymi. Być może będziesz musiał wiedzieć, używając matematyki, jak podzielić cały okrąg na równe porcje do celów ciast, ziemi lub artystycznych. Jeśli masz ołówek, kątomierz, kompas lub jedno i drugie, podzielenie koła na trzy równe części jest proste i pouczające.
Okrąg otacza 360 stopni łuku, dlatego w tym ćwiczeniu musisz utworzyć „placek” z trzema równymi kątami 120 ° w środku.
Krok 1: Narysuj średnicę
Użyj linii prostej (linijki lub kątomierza), aby narysować średnicę lub linię przechodzącą przez środek okręgu, który osiąga obie krawędzie. To oczywiście dzieli twoje koło na pół.
Krok 2: Zaznacz centrum
Jeśli środek koła nie jest zaznaczony, znajdziesz go w tym kroku, ponieważ średnica dowolnego koła jest najdłuższą odległością w poprzek koła. Po prostu podziel wartość średnicy przez 2 i umieść punkt w połowie linii wzdłuż jednej krawędzi, aby wskazać środek.
Krok 2: Zmierz w połowie drogi do jednej krawędzi
Użyj linijki lub kątomierza, aby znaleźć punkt dokładnie w połowie odległości między środkiem a jedną krawędzią lub równoważnie jedną czwartą średnicy lub połowy promienia. Oznacz ten punkt A.
Krok 3: Narysuj linię prostopadłą przez punkt A do obu krawędzi
Użyj swojego kątomierza lub, jeśli to konieczne, krótkiej krawędzi linijki, aby narysować linię przechodzącą przez punkt A. Rozciągnij tę linię do krawędzi okręgu. Oznacz punkty, w których ta linia przecina krawędź okręgu B i C.
Krok 4: Narysuj linie od środka do punktów B i C.
Za pomocą linii prostej utwórz linie łączące środek okręgu z punktami B i C. Linie te reprezentują promienie koła, które mają wartość połowy średnicy.
Krok 5: Użyj geometrii, aby rozwiązać problem
Teraz masz dwa prawidłowe trójkąty wpisane w okrąg. Ponieważ krótka odnoga każdego z nich to połowa odległości przeciwprostokątnej koła, która jest taka sama jak promień, możesz rozpoznać, że te trójkąty prawe są trójkątami „30-60-90”, które mają właściwość najkrótsza strona jest o połowę dłuższa.
Z tego powodu można wnioskować, że kąty wewnętrzne koła utworzonego między dwoma przeciwprostokątami oraz przeciwprostokątna i średnica po przeciwnej stronie koła wynoszą 120 °. W ten sposób masz okrąg podzielony na trzy równe części.