Zawartość
Uczniowie uczą się, jak stosować formułę matematyczną punktu końcowego - wyprowadzenie formuły punktu środkowego - podczas jednostki na wykresie w płaszczyźnie współrzędnych, która jest zwykle nauczana na kursie algebry, ale czasami objęta kursem geometrii. Aby użyć formuły matematycznej punktu końcowego, musisz już wiedzieć, jak rozwiązać dwustopniowe równania algebraiczne.
Konfiguracja problemu
Problemy z formułą matematyczną punktu końcowego dotyczą trzech punktów odcinka linii: dwóch punktów końcowych i punktu środkowego. Otrzymujesz punkt środkowy i jeden punkt końcowy i jesteś proszony o znalezienie drugiego punktu końcowego. Formuła do zastosowania jest pochodną lepiej znanej formuły punktu środkowego. Niech (m1, m2) reprezentuje dany punkt środkowy, (x1, y1) reprezentują dany punkt końcowy, a (x2, y2) reprezentują nieznany punkt końcowy, wzór jest następujący: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Przykład działania
Załóżmy, że otrzymałeś punkt środkowy (1, 0), jeden punkt końcowy (-2, 3) i poprosiłeś o znalezienie drugiego punktu końcowego. W tym przykładzie m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 oraz x2 i y2 są nieznane. Podstawienie znanych wartości do powyższej formuły daje (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Uprość, używając kolejności operacji - to znaczy najpierw wykonaj mnożenie, a następnie odejmij. Takie postępowanie daje (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), który następnie staje się (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), co daje ostateczną odpowiedź na (x2, y2) = (4, -3). Jeśli chcesz, możesz sprawdzić swoje rozwiązanie, zastępując wszystkie punkty formułą punktu środkowego: (m1, m2) = {,}.