Zawartość
- Poznaj wartości w tabeli
- Znajdź nachylenie
- Określ punkt, w którym linia przecina oś pionową
- Sprawdź swoją pracę
Równania matematyczne są zasadniczo relacjami. Równanie liniowe opisuje związek między x i y wartości znalezione na płaszczyźnie współrzędnych. Równanie linii jest zapisywane jako y = mx + b, gdzie stała m jest nachyleniem linii, a b jest punktem przecięcia y. Jednym z najczęściej zadawanych pytań algebraicznych jest znalezienie równania liniowego z zestawu wartości, takich jak tabela liczb, które odpowiadają współrzędnym punktów. Jak rozwiązać to wyzwanie algebraiczne.
Poznaj wartości w tabeli
Liczby w tabeli są często x i y wartości, które są prawdziwe dla linii, co oznacza x i y wartości odpowiadają współrzędnym punktów na linii. Biorąc pod uwagę, że równanie liniowe jest y = mx + b, x i y wartościami są liczby, których można użyć do dotarcia do nieznanych, takich jak nachylenie i punkt przecięcia y.
Znajdź nachylenie
Nachylenie linii - reprezentowane przez m - mierzy jej nachylenie. Nachylenie daje również wskazówki co do kierunku linii w płaszczyźnie współrzędnych. Nachylenie jest stałe w linii, co wyjaśnia, dlaczego można obliczyć jego wartość. Nachylenie można określić na podstawie x i y wartości podane w danej tabeli. Pamiętaj, że x i y wartości odpowiadają punktom na linii. Z kolei obliczenie nachylenia równania liniowego wymaga użycia dwóch punktów, takich jak punkt A (x1, y1) i punkt B (x2, y2). Równanie do znalezienia nachylenia to (y1-y2) / (x1-x2) do rozwiązania dla terminu m. Zauważ z tego równania, że nachylenie reprezentuje zmianę wartości y na jednostkę zmiany wartości x. Weźmy przykład pierwszego punktu, A, będącego (2, 5) i drugiego punktu, B, będącego (7, 30). Równanie do rozwiązania dla nachylenia staje się następnie (30-5) / (7-2), co upraszcza do (25) / (5) lub nachylenia 5.
Określ punkt, w którym linia przecina oś pionową
Po rozwiązaniu stoku kolejnym nieznanym rozwiązaniem jest termin b, który jest punktem przecięcia y. Punkt przecięcia y jest definiowany jako wartość, w której linia przecina oś y wykresu. Aby dojść do punktu przecięcia równania liniowego o znanym nachyleniu, podstaw wartości xiy z tabeli. Ponieważ poprzedni krok powyżej pokazał nachylenie równe 5, zamień wartości z punktu A (2, 5) na równanie liniowe, aby znaleźć wartość b. A zatem, y = mx + b staje się 5 = (5) (2) + b, co upraszcza się do 5 = (10) + b, tak że wartość b wynosi -5.
Sprawdź swoją pracę
W matematyce zawsze zaleca się sprawdzenie swojej pracy. Gdy w tabeli podano inne punkty z wartościami ich współrzędnych xiy, zastąp je równaniem liniowym, aby sprawdzić, czy wartość przecięcia y lub b, jest poprawne. Po podłączeniu wartości punktu B (7, 30) do równania liniowego, y = mx + b staje się 30 = 5 (7) + (- 5). Uproszczenie tego dodatkowo daje 30 = 35-5, co sprawdza się jako prawidłowe. Innymi słowy, równanie liniowe zostało rozwiązane na y = 5x-5, ponieważ wyznaczono nachylenie na 5, a przecięcie y określono na -5, wszystko z wykorzystaniem wartości podanych przez podana tabela wartości liczbowych.