Zawartość
Faktoring odnosi się do podziału wzoru, liczby lub macierzy na czynniki składowe. Na przykład 49 można podzielić na dwie siódemki lub x2 - Można uwzględnić 9 x - 3 i x + 3. Nie jest to procedura powszechnie stosowana w życiu codziennym. Częściowo dlatego, że przykłady podane w klasie algebry są tak proste i że równania nie przybierają tak prostej formy w klasach wyższego poziomu. Innym powodem jest to, że codzienne życie nie wymaga korzystania z obliczeń fizyki i chemii, chyba że jest to dziedzina studiów lub zawodu.
High School Science
Wielomiany drugiego rzędu - np. x2 + 2_x_ + 4 - są regularnie uwzględniani w lekcjach algebry w szkole średniej, zwykle w dziewiątej klasie. Umiejętność znalezienia zer takich wzorów jest podstawowa dla rozwiązywania problemów na lekcjach chemii i fizyki w szkole średniej w następnym roku lub dwóch. Formuły drugiego rzędu pojawiają się regularnie w takich klasach.
Równanie kwadratowe
Jednak dopóki instruktor nauk ścisłych nie rozwiąże problemów, takie formuły nie będą tak schludne, jak te prezentowane na zajęciach z matematyki, gdy uproszczenie pomoże skoncentrować uczniów na faktoringu. Na lekcjach fizyki i chemii formuły najprawdopodobniej będą wyglądać jak 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. W takich przypadkach zera nie są już zwykłymi liczbami całkowitymi lub prostymi ułamkami, jak w klasie matematycznej. Aby rozwiązać równanie, należy zastosować wzór kwadratowy: x = /, gdzie +/- oznacza „plus lub minus”.
Jest to bałagan w prawdziwym świecie wchodzącym w zastosowania matematyczne, a ponieważ odpowiedzi nie są już tak schludne, jak w klasie algebry, należy zastosować bardziej złożone narzędzia, aby poradzić sobie z dodatkową złożonością.
Finanse
W finansach często pojawiającym się równaniem wielomianowym jest obliczanie wartości bieżącej. Jest to stosowane w rachunkowości, gdy należy ustalić bieżącą wartość aktywów. Służy do wyceny aktywów (zapasów). Jest wykorzystywany w obrocie obligacjami i obliczeniach hipotecznych. Wielomian ma wysoki poziom, na przykład z oprocentowaniem z wykładnikiem 360 dla hipoteki na 30 lat. To nie jest formuła, którą można uwzględnić. Zamiast tego, jeśli odsetki muszą zostać obliczone, rozwiązuje je komputer lub kalkulator.
Analiza numeryczna
To prowadzi nas do dziedziny badań zwanej analizą numeryczną. Metody te są stosowane, gdy wartości nieznanego nie można rozwiązać w prosty sposób (np. Przez faktoring), ale zamiast tego należy rozwiązać komputerowo, stosując metody aproksymacyjne, które coraz lepiej szacują odpowiedź przy każdej iteracji jakiegoś algorytmu, takiego jak Metoda Newtona lub metoda bisekcji. Są to metody stosowane w kalkulatorach finansowych do obliczania oprocentowania kredytu hipotecznego.
Faktoryzacja macierzy
Mówiąc o analizie numerycznej, jednym zastosowaniem faktoryzacji jest obliczenia numeryczne w celu podzielenia macierzy na dwie macierze produktu. Ma to na celu rozwiązanie nie jednego równania, ale zamiast tego grupy równań jednocześnie. Algorytm przeprowadzania faktoryzacji jest o wiele bardziej złożony niż formuła kwadratowa.
Dolna linia
Faktoryzacja wielomianów przedstawiona w klasie algebry jest zbyt prosta, by można ją było stosować w życiu codziennym. Jest to jednak niezbędne do ukończenia innych klas licealnych. Potrzebne są bardziej zaawansowane narzędzia, aby uwzględnić większą złożoność równań w świecie rzeczywistym. Z niektórych narzędzi można korzystać bez zrozumienia, np. Przy użyciu kalkulatora finansowego. Jednak nawet wprowadzenie danych z prawidłowym znakiem i upewnienie się, że zastosowano właściwą stopę procentową, sprawia, że wielomian faktoringowy jest prosty w porównaniu.