Dwumian jest wyrażeniem algebraicznym z dwoma terminami. Może zawierać jedną lub więcej zmiennych i stałą. Podczas faktoryzacji dwumianu zwykle będziesz w stanie oddzielić pojedynczy wspólny termin, co spowoduje jednomianową redukcję dwumianu. Jeśli jednak twój dwumian jest wyrażeniem specjalnym, zwanym różnicą kwadratów, wówczas twoje czynniki będą dwoma mniejszymi określanymi dwumianami. Faktoring wymaga po prostu praktyki. Po uwzględnieniu dziesiątek dwumianów łatwiej będzie zobaczyć w nich wzory.
Upewnij się, że naprawdę masz dwumian. Sprawdź, czy te dwa terminy można połączyć w jeden termin. Jeśli każdy termin ma te same zmienne w tym samym stopniu, wówczas można je łączyć, a to, co naprawdę masz, to monomial.
Wyciągnij wspólne warunki. Jeśli oba twoje terminy w dwumianach mają wspólną zmienną (zmienne), to ten zmienny termin można wyciągnąć lub rozdzielić na czynniki pierwsze. Wyciągnij do stopnia mniejszego terminu. Na przykład, jeśli masz 12x ^ 5 + 8x ^ 3, możesz odjąć 4x ^ 3. Te 4 czynniki są największym wspólnym czynnikiem między 12 a 8. X ^ 3 może być podzielone, ponieważ jest to stopień mniejszego, wspólnego składnika x. Daje to faktoring: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Sprawdź różnicę kwadratów. Jeśli każdy z dwóch terminów jest kwadratem idealnym, a jeden z nich jest ujemny, a drugi jest dodatni, masz różnicę kwadratów. Przykłady obejmują: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 i -9 + x ^ 2. Zauważ, że jeśli zmieniłeś kolejność terminów, x ^ 2 - 9. Uwzględnij różnicę kwadratów jako pierwiastki kwadratowe każdego dodanego i odjętego. Zatem x ^ 2 - y ^ 2 współczynniki na (x + y) (x-y). To samo dotyczy stałych: 4x ^ 2 - 16 czynników w (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Sprawdź, czy oba warunki są idealnymi kostkami. Jeśli masz różnicę w kostkach, x ^ 3 - y ^ 3, wówczas dwumianowy będzie uwzględniał ten wzór: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Jeśli jednak masz sumę kostek, x ^ 3 + y ^ 3, to twój dwumian będzie uwzględniał (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).