Zawartość
W zależności od kolejności i liczby posiadanych terminów rozkładanie wielomianowe może być długim i skomplikowanym procesem. Wyrażenie wielomianowe (x2-2), na szczęście nie jest jednym z tych wielomianów. Wyrażenie (x2-2) to klasyczny przykład różnicy dwóch kwadratów. Uwzględniając różnicę dwóch kwadratów, każde wyrażenie w postaci (a2-b2) jest zredukowane do (a-b) (a + b). Klucz do tego procesu faktoringowego i ostateczne rozwiązanie dla wyrażenia (x2-2) leży w pierwiastkach kwadratowych jego wyrazów.
Oblicz pierwiastki kwadratowe dla 2 i x2. Pierwiastek kwadratowy z 2 wynosi √2, a pierwiastek kwadratowy z x2 to x.
Napisz równanie (x2-2) jako różnica dwóch kwadratów z zastosowaniem pierwiastków kwadratowych. Wyrażenie (x2-2) staje się (x-√2) (x + √2).
Ustaw każde wyrażenie w nawiasach na 0, a następnie rozwiąż. Pierwsze wyrażenie ustawione na 0 daje (x-√2) = 0, a zatem x = √2. Drugie wyrażenie ustawione na 0 daje (x + √2) = 0, a zatem x = -√2. Rozwiązaniami dla x są √2 i -√2.