Zawartość
Znalezienie czynników liczby jest ważną umiejętnością matematyczną dla podstawowej arytmetyki, algebry i rachunku różniczkowego. Czynnikami liczby są dowolne liczby, które dokładnie się na nią dzielą, w tym 1 i sama liczba. Innymi słowy, każda liczba jest wypadkową wielu czynników.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Najszybszym sposobem na znalezienie czynników liczby jest podzielenie jej przez najmniejszą liczbę pierwszą (większą niż 1), która wchodzi do niej równomiernie, bez reszty. Kontynuuj ten proces z każdym otrzymanym numerem, aż osiągniesz 1.
Liczby pierwsze
Liczba, którą można podzielić tylko przez 1, a sama nazywa się liczbą pierwszą. Przykładami liczb pierwszych są 2, 3, 5, 7, 11 i 13. Liczba 1 nie jest uważana za liczbę pierwszą, ponieważ 1 pasuje do wszystkiego.
Zasady podzielności
Niektóre reguły podzielności mogą pomóc ci znaleźć czynniki liczby. Jeśli liczba jest parzysta, jej podzielność przez 2, tj. 2, jest czynnikiem. Jeśli cyfry składają się na liczbę podzielną przez 3, sama liczba jest podzielna przez 3, tj. 3 jest czynnikiem. Jeśli liczba kończy się na 0 lub 5, jej podzielność przez 5, tj. 5, jest czynnikiem.
Jeśli liczba jest podzielna dwa razy przez 2, jej podzielność przez 4, tj. 4, jest czynnikiem. Jeśli liczba jest podzielna przez 2 i 3, jej podzielna przez 6, tj. 6, jest czynnikiem. Jeśli liczba jest podzielna dwa razy przez 3 (lub jeśli suma cyfr jest podzielna przez 9), to jej podzielność przez 9, tj. 9 jest współczynnikiem.
Szybkie znajdowanie czynników
Ustal liczbę, dla której chcesz znaleźć czynniki, na przykład 24. Znajdź dwie kolejne liczby, które mnożą się, aby uzyskać 24. W tym przypadku 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6 = 24. Oznacza to, że 24 współczynniki wynoszą 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24.
Współczynnik liczb ujemnych należy traktować tak samo jak liczb dodatnich, ale należy się upewnić, że czynniki mnożą się razem, aby uzyskać liczbę ujemną. Na przykład współczynniki -30 wynoszą -1, 1, -2, 2, -3, 3, -5, 5, -6, 6, -10, 10, -15 i 15.
Jeśli masz dużą liczbę, trudniej jest wykonać matematykę umysłową, aby znaleźć jej czynniki. Aby to ułatwić, utwórz tabelę z dwiema kolumnami i wpisz liczbę powyżej. Używając liczby 3784 jako przykładu, zacznij od podzielenia jej przez najmniejszy czynnik pierwszy (większy niż 1), który wchodzi w nią równomiernie, bez reszty. W tym przypadku 2 x 1892 = 3784. Wpisz współczynnik pierwszy (2) w lewej kolumnie, a drugą liczbę (1892) w prawej kolumnie.
Kontynuuj ten proces, tj. 2 x 946 = 1892, dodając obie liczby do tabeli. Gdy osiągniesz liczbę nieparzystą (np. 2 x 473 = 946), podziel przez małe liczby pierwsze oprócz 2, aż znajdziesz tę, która dzieli równomiernie bez reszty. W takim przypadku 11 x 43 = 473. Kontynuuj proces, aż osiągniesz 1.