Zawartość
W sekwencji geometrycznej każda liczba w szeregu liczb jest tworzona przez pomnożenie poprzedniej wartości przez ustalony współczynnik. Jeśli pierwsza liczba w szeregu to „a”, a współczynnik to „f”, to ciągiem będzie a, af, af ^ 2, af ^ 3 i tak dalej. Współczynnik między dowolnymi dwoma sąsiednimi liczbami da współczynnik. Na przykład w szeregach 2, 4, 8, 16 ... współczynnik wynosi 16/8 lub 8/4 = 2. Dana sekwencja geometryczna jest zdefiniowana przez jej pierwszy składnik i współczynnik proporcji, i można je obliczyć, jeśli masz wystarczającą ilość informacji o tej sekwencji.
Zapisz podane informacje o sekwencji. Możesz otrzymać pierwszy termin w sekwencji („a”) i jedną lub więcej kolejnych liczb w sekwencji. Na przykład pierwszy termin może być 1, a następny 2. Możesz też otrzymać dowolną liczbę w progresji, jej pozycję w sekwencji i współczynnik proporcji („f”). Przykładem może być to, że druga liczba w sekwencji to 6, a współczynnik 2.
Podziel pierwszy termin, a, na drugą liczbę w sekwencji, gdy jest to informacja, którą otrzymałeś. To da ci współczynnik stosunku f dla sekwencji. W przykładowej progresji zaczynającej się od 1, 2 współczynnik będzie równy 2/1 = 2. Sekwencja jest następnie definiowana jako ciąg terminów, w których każdy składnik jest równy (a), a n jest pozycją tego terminu. Czwarty termin w tym przykładzie to (1) lub 8. Sama sekwencja to 1, 2, 4, 8, 16 ...
Oblicz pierwszy termin w sekwencji, korzystając ze wzoru a = t /, w przypadkach, gdy podana jest pojedyncza liczba, t, i jej pozycja w sekwencji, n, a także współczynnik. Więc jeśli drugi składnik w sekwencji (at n = 2) to 6 if = 2, a = 6 / = 3. Masz teraz pierwszy składnik 3 i współczynnik 2, które definiują sekwencję, więc może zapisać sekwencję jako 3, 6, 12, 24 ...