Zawartość
- Krok 1: Zidentyfikuj przechwytywanie y
- Krok 2: Oznacz osie
- Krok 3: Narysuj przechwytywanie y
- Krok 4: Określ nachylenie
- Krok 5: Narysuj linię przechodzącą przez punkt przecięcia z właściwym nachyleniem
- Krok 6: Sprawdź wykres
Wykresy są jednymi z najbardziej przydatnych narzędzi w matematyce do przekazywania informacji w znaczący sposób. Nawet ci, którzy mogą nie być matematycznie skłonni lub mają całkowitą awersję do liczb i obliczeń, mogą pocieszyć się podstawową elegancją dwuwymiarowego wykresu reprezentującego związek między parą zmiennych.
Równania liniowe z dwiema zmiennymi mogą pojawić się w postaci Ax + By = C, a wynikowy wykres jest zawsze linią prostą. Częściej równanie przyjmuje postać y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem linii odpowiedniego wykresu, a b jest jego przecięciem y, punktem, w którym linia styka się z osią y.
Na przykład 4x + 2y = 8 jest równaniem liniowym, ponieważ odpowiada wymaganej strukturze. Ale do celów graficznych i większości innych celów matematycy piszą to jako:
2y = -4x + 8
lub
y = -2x + 4.
The zmienne w tym równaniu są xiy, podczas gdy nachylenie i przecięcie y są stałe.
Krok 1: Zidentyfikuj przechwytywanie y
Zrób to, rozwiązując równanie odsetek dla y, jeśli to konieczne, i identyfikując b. W powyższym przykładzie przecięcie y wynosi 4.
Krok 2: Oznacz osie
Użyj skali dogodnej dla twojego równania. Możesz napotkać równania o niezwykle wysokich niskich wartościach punktu przecięcia y, takich jak -37 lub 89. W takich przypadkach każdy kwadrat papieru milimetrowego może reprezentować dziesięć jednostek, a nie jedną, a zatem zarówno oś x, jak i y - oś powinna to oznaczać.
Krok 3: Narysuj przechwytywanie y
Narysuj kropkę na osi y w odpowiednim punkcie. Nawiasem mówiąc, przecięcie y jest po prostu punktem, w którym x = 0.
Krok 4: Określ nachylenie
Spójrz na równanie. Współczynnik przed x to nachylenie, które może być dodatnie, ujemne lub zerowe (to ostatnie w przypadkach, gdy równanie to po prostu y = b, linia pozioma). Nachylenie jest często nazywane „wzrostem po przebiegu” i jest liczbą zmian jednostek w y dla każdej zmiany jednostki w x. W powyższym przykładzie nachylenie wynosi -2.
Krok 5: Narysuj linię przechodzącą przez punkt przecięcia z właściwym nachyleniem
W powyższym przykładzie, zaczynając od punktu (0, 4), przesuń dwie jednostki w negatywny kierunek y i jeden w pozytywny kierunek x, ponieważ nachylenie wynosi -2. To prowadzi do punktu (1, 2). Narysuj linię przez te punkty i rozciągaj w obu kierunkach tak daleko, jak chcesz.
Krok 6: Sprawdź wykres
Wybierz punkt na wykresie oddalony od początku i sprawdź, czy spełnia on równanie. W tym przykładzie punkt (6, -8) leży na wykresie. Podanie tych wartości do równania daje y = -2x + 4
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Zatem wykres jest poprawny.