Zawartość
Statystyczny i biolog ewolucyjny Ronald Fisher opracował ANOVA, czyli analizę wariancji, jako środek do osiągnięcia celu. Pomoże Ci dowiedzieć się, czy wyniki eksperymentu, ankiety lub badania potwierdzają tę hipotezę. Za pomocą ANOVA możesz szybko zdecydować, czy hipoteza jest prawdziwa czy fałszywa.
Co to jest ANOVA?
Wykorzystywana do oceny wariancji między średnimi grupowymi w próbie, ANOVA jest zestawem modeli statystycznych i powiązanych z nimi procedur szacowania. Jest to zasadniczo różnica między dwiema znanymi grupami danych. Oferuje statystyczny test, czy średnie populacji kilku zestawów danych są faktycznie równe. Następnie uogólnia test t lub analizę dwóch średnich populacji poprzez badanie statystyczne na więcej niż dwie grupy. Test t pokazuje, czy istnieje znacząca różnica między średnią populacji a wartością hipotetyczną. Wielkość różnicy w stosunku do zmiany danych przykładowych to wartość t.
W jedną stronę czy w dwie strony?
Liczba zmiennych niezależnych w używanym teście analizy wariancji określa, czy ANOVA jest jedną czy drugą. Test jednokierunkowy ma jedną niezależną zmienną z dwoma poziomami. Dwukierunkowa analiza testu wariancji ma dwie niezależne zmienne. Dwukierunkowy test może mieć wiele poziomów. Przykładem jednokierunkowym byłoby porównanie dwóch marek galaretki. Dwukierunkowa porównywałaby marki galaretki, a także poziomy kalorii, tłuszczu, cukru lub węglowodanów.
Poziomy obejmują różne grupy, które wszystkie są w tej samej niezależnej zmiennej. Replikacja ma miejsce, gdy powtórzysz testy z wieloma grupami. Dwukierunkowa analiza wariancji z replikacją wykorzystuje dwie grupy i osoby, które są w tej grupie i wykonują wiele czynności. Dwukierunkowe testy ANOVA można wykonać z replikacją lub bez.
Jak wykonać ANOVA ręcznie
Dostępne jest oprogramowanie statystyczne, które może szybko i łatwo obliczyć ANOVA, ale korzyścią jest ręczne obliczanie ANOVA. Pozwala zrozumieć poszczególne zaangażowane kroki, a także ich wkład w pokazanie różnic między wieloma grupami.
Zbierz podstawowe statystyki podsumowujące zebrane dane. Statystyki podsumowujące obejmują pojedyncze punkty danych dla pierwszej grupy, oznaczone „x”, oraz liczbę punktów danych dla drugiego indywidualnego wariantu, „y”. Liczba punktów danych dla każdej grupy jest oznaczona „n”.
Dodaj punkty dla pierwszej grupy, oznaczone jako „SX”. Druga grupa zebranych danych to „SY”.
Aby obliczyć średnią, użyj wzoru C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Oblicz sumę kwadratu między grupami, SSB = - C.
Po poprawieniu wszystkich punktów danych do kwadratu, zsumuj je w końcowej sumie „D.”
Następnie obliczyć sumę kwadratów ogółem, SST = D - C.
Użyj wzoru SST - SSB, aby znaleźć SSW lub sumę kwadratów w grupach.
Oblicz stopnie swobody między grupami „dfb” i wewnątrz grup „dfw”.
Wzór między grupami to dfb = 1, a dla grup jest to dfw = 2n-2.
Oblicz średni kwadrat dla wewnątrz grup, MSW = SSW / dfw.
Na koniec oblicz ostateczną statystykę lub „F”, F = MSB / MSW