Zawartość
- Definicja najmniejszej wspólnej wielokrotności (LCM)
- Korzystanie z LCM w celu znalezienia wyświetlacza LCD
- Znalezienie najmniejszej wspólnej wielokrotności
Najmniejszą wspólną wielokrotność (LCM) dwóch lub więcej liczb stosuje się do określenia najmniej wspólnego mianownika (LCD) podczas dodawania ułamków o różnych mianownikach. Użyj faktoryzacji pierwotnej, aby znaleźć LCM i przekonwertować inne niż mianowniki przed dodaniem.
Definicja najmniejszej wspólnej wielokrotności (LCM)
Termin wspólna wielokrotność odnosi się do liczby, która jest wielokrotnością zestawu co najmniej dwóch liczb. Na przykład liczba 12 jest wspólną wielokrotnością 2 i 3, ponieważ może być równomiernie podzielona przez obie liczby bez reszty.
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
The najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM) to najmniejsza liczba, którą można równomiernie podzielić przez wszystkie liczby w zestawie. Zero nie jest brane pod uwagę. Dla 2 i 3, 12 to wspólna wielokrotność, ale 6 to najmniej wspólna wielokrotność.
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
Zbiór liczb może mieć kilka wspólnych wielokrotności, ale tylko jedną najmniejszą wspólną wielokrotność.
Korzystanie z LCM w celu znalezienia wyświetlacza LCD
LCM dwóch lub więcej liczb może być użyte, gdy próbujesz dodać ułamki o różnych mianownikach, takich jak 1/4 i 1/3. Dodanie ułamków w tym formularzu wymaga znalezienia wspólny mianownik, i przepisz każdą frakcję, aby użyć tego mianownika przed dodaniem. Jeśli po raz pierwszy znajdziesz LCM różnych mianowników, możesz użyć go jako najmniejszy wspólny mianownik (LCD). Przepisanie każdej frakcji za pomocą LDC oznacza, że nie musisz upraszczać wyniku.
Znalezienie najmniejszej wspólnej wielokrotności
Istnieje kilka różnych sposobów na znalezienie LCM dwóch lub więcej liczb. Jednym z najprostszych jest wyszczególnienie wszystkich wielokrotności każdej liczby, a następnie określenie najniższej liczby, która pojawia się na wszystkich listach. Dla 1/4 i 1/3 niektóre wielokrotności 4 to {4, 8, 12, 16, 20}. Dla 3 mnożniki wynoszą {3, 6, 9, 12, 15}. Porównując te dwa zestawy, widać, że najmniejsza liczba pojawiająca się w każdym zestawie to 12.
Pierwsza faktoryzacja to kolejny sposób na znalezienie LCM. Zamiast wymieniać wielokrotności każdej liczby, napisz jej pierwszą faktoryzację. Następnie tworzysz listę, która zawiera każdy unikalny czynnik, najwięcej razy, kiedy pojawia się w którymkolwiek z czynników. Pomnóż liczby na liście, a otrzymasz LCM. Poniższy przykład pokazuje, jak działa faktoryzacja pierwotna dla liczb 12 i 18.
Znajdź pierwszą faktoryzację dla każdej liczby:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
Wymień każdy czynnik. Dla 2 użyj faktoryzacji z liczby 12, ponieważ 2 pojawia się dwukrotnie w tej faktoryzacji. Dla 3 użyj faktoryzacji z 18. Pomnóż listę czynników dla LCM.
2 * 2 * 3 * 3 = 36
Najmniejszą wielokrotnością 12 i 18 jest 36.