Wykres logiczny, formalnie znany jako graf półlogarytmiczny, to wykres, który wykorzystuje skalę liniową na jednej osi i skalę logarytmiczną na drugiej osi. Przydaje się w nauce do kreślenia punktów danych dwóch zmiennych, w których jedna ze zmiennych ma znacznie większy zakres wartości niż druga zmienna. Kreśląc dane w ten sposób, często obserwujemy relacje w danych, które nie byłyby tak oczywiste, gdyby obie zmienne były wykreślane liniowo.
Zdefiniuj logarytm. Dla równania x = b ^ y powiedzielibyśmy, że y jest logarytmem x do podstawy b. Dlatego jeśli x = b ^ y, to y = logb (x).
Ustal skale liniowe i logarytmiczne. Oznaczenia w skali liniowej pokazują poszczególne jednostki i są oznaczone 1, 2, 3, 4 i tak dalej. Oznaczenia w skali logarytmicznej pokazują moc podstawy logarytmów. Na przykład skala logarytmiczna o podstawie 10 byłaby oznaczona jako 10, 100, 1000 i tak dalej.
Funkcje mapy na wykresie liniowym. Zarówno skala xiy mierzą te same jednostki. Na ilustracji y = f (x) na zielono jest zatem linią prostą o nachyleniu 1. Y = log10 (x) na niebiesko przecina oś x przy x = 1 i ma dodatnie nachylenie zbliżające się do 0 y = 10 ^ x na czerwono przecina oś y przy y = 1 i ma dodatnie nachylenie zbliżające się do nieskończoności.
Użyj wykresu lin-log. Ten typ wykresu dziennika ma oś y ze skalą liniową i oś x ze skalą logarytmiczną. Skala osi x jest zatem kompresowana 10-krotnie w stosunku do osi y. Na ilustracji y = log10 (x) w kolorze niebieskim przypomina teraz linię y = x na wykresie liniowym. Y = 10 ^ x na czerwono przecina oś y przy x = 10 i ma dodatnie nachylenie zbliżające się do nieskończoności. Y = x na zielono wygląda teraz jak y = 10 ^ x na wykresie liniowym.
Użyj wykresu log-lin. Ten typ wykresu dziennika ma oś y ze skalą logarytmiczną i oś x ze skalą liniową. Skala osi x jest zatem rozszerzana o współczynnik 10 ^ x w stosunku do osi y. Na ilustracji y = 10 ^ x na czerwono wygląda jak y = x na wykresie liniowym. Y = x na zielono wygląda jak y = log10 (x) na wykresie liniowym, a y = log10 (x) znajduje się poniżej osi x z dodatnim nachyleniem i zbliża się do osi x asymptotycznie.