Zawartość
W matematyce monomial to dowolny pojedynczy termin zawierający co najmniej jedną zmienną: na przykład 3_x_, za2, 5_x_2y3 i tak dalej. Kiedy zostaniesz poproszony o pomnożenie jednomianów razem, najpierw zajmiesz się współczynnikami (liczbami niezmiennymi), a następnie samymi zmiennymi. Możesz użyć tej samej techniki, aby pomnożyć dowolną liczbę monomialów razem, chociaż najłatwiej jest ćwiczyć za pomocą tylko dwóch.
Mnożenie Monomials
Poniższy proces działa w celu pomnożenia dowolnych monomialów, niezależnie od tego, czy wszystkie mają tę samą zmienną, czy różne zmienne. Na przykład wyobraź sobie, że jesteś proszony o obliczenie iloczynu dwóch jednomianów: 3_x_ × 2_y_2.
Przy odrobinie praktyki będziesz mógł pominąć ten krok. Ale kiedy zaczniesz mnożenie monomialów razem, może pomóc napisać każdy monomial jako jego czynniki składowe. Jeśli obliczasz 3_x_ × 2_y_2, które działa:
3 × x × 2 × y2
Zgrupuj współczynniki lub liczby, które nie są zmiennymi, razem na początku wyrażenia, a następnie zapisz zmienne po nich w kolejności alfabetycznej. (Jest to możliwe, ponieważ właściwość przemienna stwierdza, że zmiana kolejności pomnożenia liczb nie wpłynie na wynik). To daje:
3 × 2 × x × y2
Przy odrobinie praktyki możesz również pominąć ten krok, ale kiedy uczysz się po raz pierwszy, dobrze jest podzielić je na najprostsze możliwe kroki.
Pomnóż współczynniki razem. To daje ci:
6 × x × y2
Które można przepisać po prostu jako:
6_xy_2
Skrót do tej samej zmiennej
Jeśli wszystkie monomialy, o które prosisz się pomnożyć, mają w sobie tę samą zmienną - na przykład b - możesz skorzystać ze skrótu. Na przykład, jeśli zostałeś poproszony o pomnożenie 6_b_2 × 5_b_7, obliczysz w następujący sposób:
Pogrupuj współczynniki dwóch składników razem, a następnie zmienne. To daje ci:
6 × 5 × b2 × b7
Które można uprościć:
30_b_2b7
Ponieważ wszystkie wykładniki w twoim terminie mają tę samą podstawę, możesz dodać wykładniki razem. Innymi słowy, b2b7 działa na b2 + 7 lub b9. To daje ci:
30_b_9