Zawartość
Hiperbola to matematyczny kształt, który uzyskuje się podczas cięcia w pionie podwójnego stożka. Wiele osób dowiaduje się o tym kształcie podczas kursów algebry w liceum lub na studiach, ale nie jest oczywiste, dlaczego ten kształt jest ważny. Hiperbola ma kilka właściwości, które pozwalają jej odgrywać ważną rolę w prawdziwym świecie. Wiele pól używa hiperboli w swoich projektach i prognozach zjawisk.
Satelity
Systemy satelitarne intensywnie wykorzystują hiperbolę i funkcje hiperboliczne. Kiedy naukowcy wystrzeliwują satelitę w kosmos, muszą najpierw zastosować równania matematyczne, aby przewidzieć jego drogę. Ze względu na wpływ grawitacji obiektów o dużej masie ścieżka satelity jest wypaczona, chociaż może początkowo wystrzelić po prostej drodze. Za pomocą hiperboli astronomowie mogą przewidzieć ścieżkę satelity, aby dokonać regulacji, tak aby satelita dotarł do celu.
Radio
Sygnały systemów radiowych wykorzystują funkcje hiperboliczne. Jeden ważny system radiowy, LORAN, zidentyfikował pozycje geograficzne za pomocą hiperboli. Naukowcy i inżynierowie stworzyli stacje radiowe w pozycjach zgodnych z kształtem hiperboli, aby zoptymalizować obszar pokryty sygnałami ze stacji. LORAN pozwala ludziom lokalizować obiekty na dużym obszarze i odegrał ważną rolę w II wojnie światowej.
Odwrotne relacje
Hiperbola ma ważne równanie matematyczne z tym związane - relację odwrotną. Gdy wzrost jednej cechy prowadzi do zmniejszenia innej lub odwrotnie, związek można opisać za pomocą hiperboli. Wykreślenie hiperboli pokazuje to natychmiast: gdy wartość x jest mała, wartość y jest duża i odwrotnie. Hiperbola opisuje wiele rzeczywistych sytuacji, w tym związek między ciśnieniem i objętością gazu.
Soczewki i monitory
Obiekty zaprojektowane do użytku naszymi oczami intensywnie korzystają z hiperbol. Obiekty te obejmują mikroskopy, teleskopy i telewizory. Zanim zobaczysz wyraźny obraz czegoś, musisz się na tym skoncentrować. Twoje oczy mają naturalny punkt skupienia, który nie pozwala widzieć rzeczy zbyt daleko lub z bliska. Aby oglądać takie rzeczy, jak planety lub bakterie, naukowcy zaprojektowali obiekty, które skupiają światło w jednym punkcie. Ich konstrukcje wykorzystują hiperboli do odbijania światła do punktu centralnego. Korzystając z teleskopu lub mikroskopu, umieszczasz oko w dobrze zaplanowanym punkcie ogniskowej, który umożliwia skupienie światła z niewidzialnych obiektów w sposób umożliwiający ich obejrzenie.