Zawartość
- Co to jest przecięcie y funkcji kwadratowej?
- Różne formy równań kwadratowych
- Jak znaleźć punkt przecięcia kwadratu Y w formie standardowej
- Jak znaleźć punkt przecięcia kwadratu w kształcie wierzchołka Y.
- Jak znaleźć punkt przecięcia kwadratu w formie faktograficznej
- Szybka sztuczka
Równania kwadratowe są funkcjami matematycznymi, w których jedna ze zmiennych x jest podniesiona do kwadratu lub przeniesiona do drugiej potęgi w ten sposób: x2. Gdy te funkcje są wykreślone, tworzą parabolę, która wygląda jak zakrzywiony kształt litery „U” na wykresie. Dlatego równanie kwadratowe jest czasem nazywane równaniem paraboli.
Dwie ważne wartości dotyczące tych funkcji matematycznych to punkt przecięcia x i punkt przecięcia y. The przechwytywanie x wskazuje, gdzie wykres paraboli tej funkcji przecina oś x. Może być jeden lub dwa x przecięcia dla pojedynczych równań kwadratowych.
The przechwytywanie y wskazuje, gdzie parabola przecina oś y. Jest tylko jeden przecinek y dla każdego równania kwadratowego.
Co to jest przecięcie y funkcji kwadratowej?
Punkt przecięcia y to miejsce, w którym parabola funkcji przecina (lub przechwytuje) oś y. Innym sposobem zdefiniowania przecięcia y jest wartość y, gdy x jest równe zero.
Ponieważ punkt przecięcia y jest punktem na wykresie, zwykle zapisujesz go w postaci punktu / współrzędnej. Załóżmy na przykład, że twoja wartość y punktu przecięcia y wynosi 6,5. Zapisałbyś y jako (0, 6.5).
Różne formy równań kwadratowych
Równania kwadratowe występują w trzech formach ogólnych. Są to forma standardowa, forma wierzchołka i forma faktorowana.
Forma standardowa wygląda tak:
y = ax2 + bx + c gdzie a, b i c są znanymi stałymi, a x i y są zmiennymi.
Formularz wierzchołka wygląda tak:
y = a (x + b)2 + c gdzie a, b i c są znanymi stałymi, a x i y są zmiennymi.
Faktotowana forma wygląda tak:
y = a (x + r1) (x + r2) gdzie a jest znaną stałą, r1 i r2 są „pierwiastkami” równania (przecięcia x), a x i y są zmiennymi.
Każda z form wygląda drastycznie inaczej, ale metoda znajdowania punktu przecięcia równania kwadratowego jest taka sama, pomimo różnych form.
Jak znaleźć punkt przecięcia kwadratu Y w formie standardowej
Standardowa forma jest chyba najczęstsza i najłatwiejsza do zrozumienia. Po prostu podłącz zero (0) jako wartość x do standardowego równania kwadratowego i rozwiąż. Oto przykład.
Powiedzmy, że twoją funkcją jest y = 5x2 + 11x + 72. Przypisz „0” jako wartość x i rozwiąż.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Następnie napiszesz odpowiedź w formie współrzędnej (0, 72).
Jak znaleźć punkt przecięcia kwadratu w kształcie wierzchołka Y.
Podobnie jak w przypadku standardowej formy, wystarczy wpisać „0” jako wartość x i rozwiązać. Oto przykład.
Powiedzmy, że twoją funkcją jest y = 134 (x + 56)2 - 47. Przypisz „0” jako wartość x i rozwiąż.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Następnie napiszesz odpowiedź w formie współrzędnej (0, -47).
Jak znaleźć punkt przecięcia kwadratu w formie faktograficznej
Wreszcie uwzględniłeś formę. Ponownie, po prostu podłączasz „0” jako wartość x i rozwiązujesz. Oto przykład.
Powiedzmy, że twoją funkcją jest y = 7 (x - 8) (x + 2). Przypisz „0” jako wartość x i rozwiąż.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Następnie napiszesz odpowiedź w formie współrzędnej (0, -112).
Szybka sztuczka
Zarówno w postaci standardowej, jak i wierzchołkowej można zauważyć, że wartość przecięcia y jest równa wartości do stała w samym równaniu. Będzie to prawdą w przypadku każdego równania paraboli / kwadratu, które napotkasz w tych formach.
Po prostu szukaj stałej c, a to będzie twój punkt przecięcia y. Możesz sprawdzić dwukrotnie, używając metody x wartości zero.