Zawartość
- Używanie Cake jako przykładu
- Dodawanie liczb całkowitych i ułamków
- Napiwki
- Ciasta jako niewłaściwe frakcje
- Liczby całkowite można zapisać jako ułamki
- Napiwki
- Dodawanie liczb całkowitych do niewłaściwych ułamków
Wiesz już, jakie są liczby całkowite, nawet jeśli nie wiesz, co oznacza nazwa: są to liczby, których użyłeś, kiedy zacząłeś odliczanie, zaczynając od 0, a następnie odliczając 1, 2, 3, 4 itd. Ułamki stanowią część liczby całkowitej. Są dwa sposoby dodawania ułamków i liczb całkowitych, ale musisz przestrzegać kilku podstawowych zasad.
Używanie Cake jako przykładu
Pomaga, jeśli myślisz o ułamkach i liczbach całkowitych w kategoriach pizzy, ciast lub innych pysznych okrągłych rzeczy, które możesz pokroić na kawałki i zjeść. Pomyśl o ciastkach: każda znana liczba całkowita reprezentuje całe ciasto. Możesz mieć 1 ciasto, 2 ciasta, 3 ciasta i tak dalej. Jeśli pokroisz ciasto na kawałki, utworzysz ułamek, w którym dolna liczba ułamka informuje o tym, ile kawałków pokroisz na każde ciasto, a górna liczba informuje o liczbie pozostałych.
Dodawanie liczb całkowitych i ułamków
Jeśli myślisz o liczbach całkowitych i ułamkach w kategoriach tych kawałków ciasta, łatwo jest wyobrazić sobie, jak dodajesz liczby całkowite i ułamki razem. Powiedzmy, że na stole pozostały 2 całe ciasta plus jedno ciasto pokrojone na 6 równych kawałków, ale ktoś zjadł kawałek, więc teraz na talerzu pozostało tylko 5 kawałków. Możesz podzielić to pocięte ciasto na ułamek, z liczbą kawałków pozostałych na górze i liczbą kawałków pierwotnie pociętych na dole: 5/6. Możesz wyrazić całkowitą ilość ciasta - 2 ciasta plus 5/6 ciasta - jako liczbę mieszaną, która jest zapisana jako 2 5/6.
Napiwki
Ciasta jako niewłaściwe frakcje
Czasami zostaniesz poproszony o dodanie liczb całkowitych do ułamków i pozostawienie ich w niewłaściwej postaci ułamkowej zamiast wpisywania ich jako liczb mieszanych. Niewłaściwa frakcja to tylko frakcja, w której górna liczba (liczba pozostałych plasterków) jest większa niż dolna liczba (liczba plasterków, na które pocięto każde ciasto). Dobry przykład tego w rzeczywistości występuje, gdy pokroisz dwa ciasta na 6 sztuk, a następnie ktoś zje 5 kawałków z jednego ciasta. Oznacza to, że masz jedno całe ciasto i 1/6 pozostałych od drugiego zjedzonego ciasta. Aby udzielić odpowiedzi całkowicie w formie ułamkowej, musisz zrozumieć, jak napisać całe ciasto jako ułamek.
Liczby całkowite można zapisać jako ułamki
Oto jak myśleć o liczbach całkowitych w postaci ułamkowej: jeśli pokroisz ciasto na 8 równych kawałków i odłożysz je wszystkie na talerz, masz 8/8 kawałków ciasta na talerzu. Innymi słowy, ciasto zostało pokrojone na kawałki, ale całość wciąż tam jest. To właśnie reprezentuje liczba całkowita w postaci ułamkowej. Tak więc ułamek, w którym górna liczba (liczba pozostałych elementów) jest taka sama jak dolna liczba (liczba kawałków, które pokroiłeś na pierwszym miejscu) jest równa 1 całemu ciastu, ciastu lub cokolwiek innego, co liczysz. Oznacza to 8/8 = 1, 25/25 = 1, 649/649 = 1 i tak dalej. Nie ma znaczenia, która liczba jest na górze, a która na dole, o ile są takie same. Możesz również wyrażać inne liczby całkowite jako ułamki; wystarczy pomnożyć liczbę całkowitą przez ułamek, który ma tę samą liczbę na górze i tę samą liczbę na dole. Podobnie jak magia, robienie tego zamienia liczbę całkowitą w postać ułamkową bez zmiany jej wartości, ponieważ wszystko, co zrobiłeś, to pomnożenie jej przez 1.
Napiwki
Dodawanie liczb całkowitych do niewłaściwych ułamków
Teraz, gdy wiesz, jak pisać liczby całkowite jako ułamki, łatwo jest dodawać liczby całkowite do istniejącego ułamka i pozostawić je w niewłaściwym ułamku. Wszystko, co musisz zrobić, to upewnić się, że mianowniki - liczby na dole ułamków - są takie same. (Gdybyś próbował mówić o ciastach pokrojonych na plastry o różnych rozmiarach, nie miałoby to większego sensu, prawda? To samo dotyczy ułamków.) Tak więc, jeśli próbujesz dodać 3 i 5/9, najpierw przekonwertuj 3 na postać ułamkową: 3 × 9/9 = 27/9. Następnie możesz dodać ułamki 5/9 i 27/9 razem. Kiedy dwie frakcje mają ten sam mianownik, dodajesz liczniki prosto i zapisujesz je nad tym samym mianownikiem. Więc masz 5 + 27 = 33 w miejscu na licznik i 9 w miejscu na mianownik, lub 33/9 jako ostateczną odpowiedź.