Zawartość
- Krok 1: Oblicz indywidualne zmiany procentowe
- Krok 2: Zsumuj poszczególne procenty
- Krok 3: Podziel przez liczbę lat, prób itp.
Obliczanie zmiany percentyla w liczbie jest proste; obliczanie średniej z zestawu liczb jest również znanym zadaniem dla wielu osób. Ale co z obliczaniem średnia zmiana procentowa liczby, która zmienia się więcej niż raz?
Na przykład, co z wartością, która początkowo wynosi 1000 i wzrasta do 1500 w ciągu pięciu lat w odstępach co 100? Intuicja może prowadzić do następujących rzeczy:
Ogólny wzrost procentowy wynosi:
× 100
Lub w tym przypadku
= 0.50 × 100 = 50%.
Zatem średnia zmiana procentowa musi wynosić (50% ÷ 5 lat) = + 10% rocznie, prawda?
Jak pokazują te kroki, tak nie jest.
Krok 1: Oblicz indywidualne zmiany procentowe
W powyższym przykładzie mamy
× 100 = 10% dla pierwszego roku,
× 100 = 9,09% dla drugiego roku,
× 100 = 8,33% dla trzeciego roku,
× 100 = 7,69% dla czwartego roku,
× 100 = 7,14% dla piątego roku.
Sztuczka polega na tym, aby rozpoznać, że końcowa wartość po danym obliczeniu staje się wartością początkową dla następnego obliczenia.
Krok 2: Zsumuj poszczególne procenty
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Krok 3: Podziel przez liczbę lat, prób itp.
42.25 ÷ 5 = 8.45%