Sieć trakcyjna to kształt, który przyjmuje kabel, gdy jest podparty na końcach i działa tylko na własną wagę. Jest szeroko stosowany w budownictwie, szczególnie w mostach wiszących, a od starożytności budowano łuki do góry nogami. Krzywa sieci trakcyjnej jest hiperboliczną funkcją kosinusową, która ma kształt litery U podobny do paraboli. Specyficzny kształt sieci trakcyjnej może być określony przez jej współczynnik skalowania.
Oblicz standardową funkcję sieci trakcyjnej y = krzyżyk (x / a), gdzie y jest współrzędną y kartezjańską, x jest współrzędną kartezjańską x, cosh jest funkcją cosinusa hiperbolicznego a a jest współczynnikiem skalowania.
Obserwuj wpływ współczynnika skalowania na kształt catenarys. Współczynnikiem skalowania może być stosunek napięcia poziomego na kablu do ciężaru kabla na jednostkę długości. Niski współczynnik skalowania spowoduje zatem głębszą krzywą.
Oblicz funkcję sieci trakcyjnej za pomocą alternatywnego równania. Równanie y = cosh (x / a) może być matematycznie równoważne y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a)), gdzie e jest podstawą naturalnego logarytm i wynosi około 2,71828.
Oblicz funkcję dla elastycznej sieci trakcyjnej jako y = yo / (1 + et), gdzie yo jest masą początkową na jednostkę długości, e jest stałą sprężyny it to czas. To równanie opisuje sprężynę odbijającą zamiast wiszącego kabla.
Oblicz rzeczywisty przykład sieci trakcyjnej. Funkcja y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7 opisuje Łuk św. Ludwika, w którym pomiary są w jednostkach stóp.