Jak obliczyć gęstość złożoną

Zawartość

• Zdefiniowana gęstość
• Zasada Archimedesa
• Masa, objętość i gęstość: konwersje i dane będące przedmiotem zainteresowania
• Nierówny vs. jednolity rozkład masy
• Gęstość materiałów kompozytowych
• Moduł sprężystości

Masa i gęstość - wraz z objętością, pojęcie łączące te dwie wielkości, fizycznie i matematycznie - są dwoma najbardziej podstawowymi pojęciami w fizyce.Mimo to, mimo że każdego dnia masa, gęstość, objętość i waga są wykonywane w niezliczonych milionach obliczeń na całym świecie, wielu ludzi łatwo się myli z powodu tych ilości.

Gęstość, co zarówno pod względem fizycznym, jak i codziennym odnosi się po prostu do koncentracji czegoś w określonej przestrzeni, zwykle oznacza „gęstość masy”, a zatem odnosi się do ilość materii na jednostkę objętości. Istnieje wiele nieporozumień na temat związku między gęstością a wagą. Są one zrozumiałe i łatwe do wyjaśnienia dla większości dzięki takiej recenzji.

Ponadto koncepcja gęstość kompozytowa jest ważne. Wiele materiałów naturalnie składa się z mieszaniny lub pierwiastków lub cząsteczek strukturalnych lub jest z nich wytwarzanych, z których każdy ma własną gęstość. Jeśli znasz stosunek poszczególnych materiałów do siebie w interesującym cię przedmiocie i możesz sprawdzić lub w inny sposób obliczyć ich indywidualne gęstości, możesz określić gęstość złożoną materiału jako całości.

Zdefiniowana gęstość

Gęstość ma przypisaną grecką literę rho (ρ) i jest po prostu masą czegoś podzieloną przez jej całkowitą objętość:

ρ = m / V

Jednostki SI (standardowe międzynarodowe) wynoszą kg / m³, ponieważ kilogramy i metry są podstawowymi jednostkami SI odpowiednio dla masy i przemieszczenia („odległości”). Jednak w wielu rzeczywistych sytuacjach gram na mililitr lub g / ml jest wygodniejszą jednostką. Jeden ml = 1 centymetr sześcienny (cm3).

Kształt obiektu o danej objętości i masie nie ma wpływu na jego gęstość, nawet jeśli może to wpłynąć na właściwości mechaniczne obiektu. Podobnie, dwa obiekty o tym samym kształcie (a zatem objętości) i masie zawsze mają tę samą gęstość, niezależnie od tego, jak ta masa jest rozkładana.

Solidna kula masy M. i promień R z masą równomiernie rozłożoną w kuli i stałą kulą masy M. i promień R z masą skoncentrowaną prawie całkowicie w cienkiej zewnętrznej „skorupie” mają tę samą gęstość.

Gęstość wody (H₂O) w temperaturze pokojowej i pod ciśnieniem atmosferycznym definiuje się dokładnie jako 1 g / ml (lub równoważnie, 1 kg / l).

Zasada Archimedesa

W czasach starożytnej Grecji Archimedes dość genialnie udowodnił, że gdy przedmiot zanurza się w wodzie (lub dowolnym płynie), siła, którą on doświadcza, jest równa masie wody wypartej razy grawitacja (tj. Ciężar wody). Prowadzi to do wyrażenia matematycznego

m_obj - m_app = ρ_flV._obj

Innymi słowy, oznacza to, że różnica między mierzoną masą obiektu a jego masą pozorną po zanurzeniu, podzielona przez gęstość płynu, daje objętość zanurzonego obiektu. Tę objętość można łatwo rozpoznać, gdy obiekt jest przedmiotem o regularnym kształcie, takim jak kula, ale równanie przydaje się do obliczania objętości przedmiotów o nieregularnym kształcie.

Masa, objętość i gęstość: konwersje i dane będące przedmiotem zainteresowania

L wynosi 1000 cm3 = 1000 ml. Przyspieszenie grawitacyjne w pobliżu powierzchni Ziemi wynosi sol = 9,80 m / s².

Ponieważ 1 l = 1000 cm3 = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, w metrze sześciennym jest 1000 litrów. Oznacza to, że bezmasowy pojemnik w kształcie kostki, 1 mz każdej strony, może pomieścić 1000 kg = 2 204 funtów wody, ponad tonę. Pamiętaj, że metr ma tylko trzy i ćwierć stopy; woda jest może „gęstsza” niż ci się wydawało!

Nierówny vs. jednolity rozkład masy

Większość obiektów w świecie przyrody ma nierównomiernie rozłożoną masę w każdej zajmowanej przestrzeni. Twoje własne ciało jest przykładem; Możesz względnie łatwo określić swoją masę za pomocą codziennej wagi, a jeśli dysponujesz odpowiednim sprzętem, możesz określić objętość ciała, zanurzając się w wannie z wodą i stosując zasadę Archimedesa.

Ale wiesz, że niektóre części są znacznie bardziej gęste niż inne (na przykład kość kontra tłuszcz), więc jest lokalna odmiana w gęstości.

Niektóre przedmioty mogą mieć jednakowy skład, a zatem jednolita gęstość, pomimo że składa się z dwóch lub więcej elementów lub związków. Może to naturalnie występować w postaci niektórych polimerów, ale prawdopodobnie jest konsekwencją strategicznego procesu produkcyjnego, np. Ram rowerowych z włókna węglowego.

Oznacza to, że w przeciwieństwie do ludzkiego ciała, dostaniesz próbkę materiału o tej samej gęstości, bez względu na to, skąd w obiekcie, z którego ją wydobyłeś, i jak mała była. Pod względem receptury jest „całkowicie wymieszany”.

Gęstość materiałów kompozytowych

Prosta gęstość masy materiały kompozytowelub materiały wykonane z dwóch lub więcej różnych materiałów o znanych indywidualnych gęstościach, można opracować przy użyciu prostego procesu.

Załóżmy na przykład, że otrzymujesz 100 ml płynu, który stanowi 40 procent wody, 30 procent rtęci i 30 procent benzyny. Jaka jest gęstość mieszaniny?

Wiesz, że dla wody ρ = 1,0 g / ml. Po zapoznaniu się z tabelą okazało się, że ρ = 13,5 g / ml dla rtęci i ρ = ​​0,66 g / ml dla benzyny. (Byłoby to bardzo toksyczne mikstura, dla przypomnienia.) Postępując zgodnie z powyższą procedurą:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.

Wysoka gęstość udziału rtęci zwiększa ogólną gęstość mieszaniny znacznie powyżej gęstości wody lub benzyny.

Moduł sprężystości

W niektórych przypadkach, w przeciwieństwie do poprzedniej sytuacji, w której poszukiwana jest tylko prawdziwa gęstość, reguła mieszania dla kompozytów cząstek oznacza coś innego. Jest to problem inżynieryjny, który łączy ogólną odporność na naprężenia struktury liniowej, takiej jak wiązka, z oporem jej jednostki błonnik i matryca składniki, ponieważ takie obiekty są często projektowane strategicznie, aby spełniały określone wymagania dotyczące przenoszenia obciążeń.

Jest to często wyrażane jako parametr znany jako moduł sprężystości mi (nazywany również Moduł Younga, albo moduł sprężystości). Obliczanie modułu sprężystości materiałów kompozytowych jest dość proste z algebraicznego punktu widzenia. Najpierw sprawdź poszczególne wartości dla mi w tabeli, takiej jak ta w zasobach. Z tomami V. każdego znanego elementu wybranej próby, użyj relacji

mi_do = E_fa V._fa + E_M. V._M. ,

Gdzie mi_do to moduł mieszanki i indeksy dolne fa i M. odnoszą się odpowiednio do składników włókna i matrycy.