Zawartość
Umiejętność obliczania odległości między dwiema współrzędnymi ma wiele praktycznych zastosowań w nauce i budownictwie. Aby znaleźć odległość między dwoma punktami na dwuwymiarowej siatce, musisz znać współrzędne xiy dla każdego punktu. Aby znaleźć odległość między dwoma punktami w przestrzeni trójwymiarowej, musisz również znać współrzędne z punktów.
Formuła odległości jest używana do obsługi tego zadania i jest prosta: weź różnicę między wartościami X i różnicą między wartościami Y, dodaj ich kwadraty i oblicz pierwiastek kwadratowy z sumy, aby znaleźć linię prostą odległość, podobnie jak odległość między dwoma punktami na mapach Google nad ziemią, a nie na krętej drodze lub drodze wodnej.
Odległość w dwóch wymiarach
Oblicz dodatnią różnicę między współrzędnymi x i wywołaj ten numer X. Współrzędne x to pierwsze liczby w każdym zestawie współrzędnych. Na przykład, jeśli dwa punkty mają współrzędne (-3, 7) i (1, 2), to różnica między -3 a 1 wynosi 4, a więc X = 4.
Obliczyć dodatnią różnicę między współrzędnymi y i wywołać ten numer Y. Współrzędne y to drugie liczby w każdym zestawie współrzędnych. Na przykład, jeśli dwa punkty mają współrzędne (-3, 7) i (1, 2), to różnica między 7 a 2 wynosi 5, a więc Y = 5.
Użyj wzoru D2 = X2 + Y2 znaleźć kwadratową odległość między dwoma punktami. Na przykład, jeśli X = 4 i Y = 5, to D2 = 42 + 52 = 41. Zatem kwadrat odległości między współrzędnymi wynosi 41.
Weź pierwiastek kwadratowy z D.2 znaleźć D, rzeczywistą odległość między dwoma punktami. Na przykład, jeśli D2 = 41, a następnie D = 6,403, a zatem odległość między (-3, 7) a (1, 2) wynosi 6,403.
Odległość w trzech wymiarach
Obliczyć dodatnią różnicę między współrzędnymi Z i wywołać ten numer Z. Współrzędne Z to trzecie liczby w każdym zestawie współrzędnych. Załóżmy na przykład, że dwa punkty w trójwymiarowej przestrzeni mają współrzędne (-3, 7, 10) i (1, 2, 0). Różnica między 10 a 0 wynosi 10, a więc Z = 10.
Użyj wzoru D2 = X2 + Y2 + Z2 znaleźć kwadratową odległość między dwoma punktami w trójwymiarowej przestrzeni. Na przykład, jeśli X = 4, Y = 5, a Z = 10, to D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Zatem kwadrat odległości między współrzędnymi wynosi 141.
Weź pierwiastek kwadratowy z D.2 znaleźć D, rzeczywistą odległość między dwoma punktami. Na przykład, jeśli D2 = 141, a następnie D = 11,874, a zatem odległość między (-3, 7, 10) a (1, 2, 0) wynosi 11,87.