Zawartość
Przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem prawego trójkąta. Jest to strona przeciwna do kąta prostego, a uczniowie zaczynają naukę geometrii po raz pierwszy w wieku gimnazjalnym. Długość można znaleźć, jeśli podano dwa pozostałe boki trójkąta lub miarę kąta i długość boku.
Twierdzenie Pitagorasa
W prawym trójkącie dwa boki tworzące kąt 90 stopni nazywane są nogami, a długi bok, który je łączy, nazywa się przeciwprostokątną. Możesz znaleźć długość przeciwprostokątnej z dwóch nóg lub nogi i miarę kąta. Twierdzenie Pitagorasa jest formułą używaną do znalezienia długości dowolnego boku prawego trójkąta, gdy podano dwa boki. Formuła jest zwykle wyrażana jako a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, gdzie aib są nogami, a c jest przeciwprostokątną. Jeśli podano ci aib, możesz użyć ich i pewnej algebry do znalezienia długości przeciwprostokątnej. Jakakolwiek zmienna nazywa przeciwprostokątną, ta strona będzie w formule twierdzenia Pitagorasa.
Podłącz to
Aby rozwiązać problem z prawym trójkątem, zawsze będziesz musiał znaleźć brakujący bok trójkąta, używając dwóch pozostałych boków. Aby znaleźć przeciwprostokątną, podłącz wartości a i b. Na przykład spójrz na trójkąt o bokach o długości 3 i 4. Jeśli podłączysz je do formuły, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 i uprościsz, otrzymasz 9 + 16 = c ^ 2. Dodanie 9 + 16 daje 25 = c ^ 2.
Rozwiązać równanie
Gdy wyprostujesz nogi i dodasz je do siebie, nadal musisz uzyskać c samodzielnie. Aby uzyskać zmienną samą w równaniu, zastosuj kardynalną zasadę algebry: cokolwiek zrobisz po jednej stronie równania, zrobisz to również po drugiej. W takim przypadku potrzebujesz samego „c”, ponieważ jest to długość hipotensy. Biorąc pierwiastek kwadratowy z 25, otrzymujesz pierwiastek kwadratowy z c ^ 2: c = 5.
Potrójne Trójkąty
Trójki pitagorejskie są trójkątami prostymi, które mają wartości liczbowe dla każdej strony i mogą być użyte do znalezienia przeciwprostokątnej niektórych trójkątów bez wykonywania żadnych obliczeń. Istnieje wiele różnych trójkątów, ale najczęściej są to trójkąty 3-4-5 i 5-12-13. Te długości boków mogą być czynnikami w większych trójkątach, ale zawsze zmniejszają się do nawet potrójnego. Na przykład, jeśli masz nogi o długości 10 i 24, możesz podłączyć je do równania i wziąć pierwiastek kwadratowy z 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Jednakże, jeśli znasz swoje tróje, zauważ, że 10 i 24 to dwa razy 5 i 12, więc przeciwprostokątna musi być dwa razy 13 lub 26.