Zawartość
Każde równanie, które łączy pierwszą potęgę x z pierwszą potęgą y, tworzy linię prostą na wykresie x-y. Standardową formą takiego równania jest Ax + By + C = 0 lub Axe + By = C.Przy przestawieniu tego równania, aby uzyskać y po lewej stronie, przyjmuje ono postać y = mx + b.Nazywa się to formą przechwytywania nachylenia, ponieważ m jest równe nachyleniu linii, a b jest wartością y, gdy x = 0, co powoduje, że jest to przecięcie y. Przekształcenie formy przechwytywania nachylenia w formę standardową zajmuje niewiele więcej niż podstawową arytmetykę.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Aby przekonwertować z przecięcia nachylenia z postaci y = mx + b do postaci standardowej Ax + By + C = 0, niech m = A / B, zbierz wszystkie wyrażenia po lewej stronie równania i pomnóż przez mianownik B, aby pozbyć się frakcja.
Ogólna procedura
Równanie w postaci przecięcia nachylenia ma podstawową strukturę y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Jeśli m jest liczbą całkowitą, B będzie równe 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
Przykłady:
(1) - Równanie linii w postaci przecięcia nachylenia wynosi y = 1/2 x + 5. Co to jest równanie w postaci standardowej?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Możesz zostawić równanie w ten sposób, ale jeśli wolisz, aby x było dodatnie, pomnóż obie strony przez -1:
x - 2y + 10 = 0 (lub x - 2y = -10)
(2) - Nachylenie linii wynosi -3/7, a punkt przecięcia y wynosi 10. Jakie jest równanie linii w postaci standardowej?
Forma punktu przecięcia linii wynosi y = -3 / 7x + 10. Zgodnie z procedurą opisaną powyżej:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7 lat + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 lub 3x + 7y = 70