Zawartość
- Boczny obszar kostki
- Obszar boczny cylindra
- Boczny obszar pryzmatu
- Obszar boczny kwadratowej piramidy
- Boczny obszar stożka
Trójwymiarowe bryły obszar boczny to powierzchnia jego boków, z wyłączeniem górnej i dolnej części. Na przykład sześcian ma sześć ścian - jego powierzchnia boczna to obszar czterech z tych boków, ponieważ nie obejmuje góry i dołu.
Boczny obszar kostki
Sześcian ma sześć powierzchni o równej powierzchni i 12 krawędzi o równej długości. Kostki dwie podstawy - górna i dolna - są kwadratami i są do siebie równoległe. Możesz znaleźć boczny obszar bryły o równoległych podstawach, mnożąc obwód podstawy - długość wokół krawędzi podstawy - przez wysokość brył. Obwód podstawy kostki jest równy czterokrotności długości jednej z krawędzi kostki, s. Wysokość sześcianu jest również równa s. Więc obszar boczny LA, jest równy 4s pomnożonej przez s:
LA = 4s ^ 2
Weź sześcian z krawędziami o długości 3 cali. Aby znaleźć jego obszar boczny, pomnóż 4 razy 3 razy 3:
LA = 4 x 3 cale x 3 cale LA = 36 cali kwadratowych
Obszar boczny cylindra
Obszar boczny cylindrów to obszar prostokąta, który otacza bok cylindrów. Jest to równe wysokości cylindra, h, razy obwód jednego z jego okrągłych podstaw. Obwód podstawy jest równy promieniu cylindra, r, pomnożone przez 2 razy pi. Tak więc obszar boczny cylindrów wykorzystuje następujący wzór:
LA = 2 x pi x r x h
Weź cylinder o promieniu 4 cali i wysokości 5 cali. Możesz znaleźć obszar boczny w następujący sposób. Zauważ, że pi wynosi około 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 cale x 5 cali LA = 125,6 cali kwadratowych
Boczny obszar pryzmatu
Powierzchnia boczna pryzmatów jest równa jeden z obwodów podstawy razy jego wysokość:
LA = p x godz
Weź trójkątny pryzmat o wysokości 10 cali, którego trójkątne podstawy mają boczne długości 3, 4 i 5 cali. Obwód jest równy sumie długości boków: 12 cali. Aby znaleźć obszar boczny, należy pomnożyć 12 przez 10:
LA = 12 cali x 10 cali LA = 120 cali kwadratowych
Obszar boczny kwadratowej piramidy
Piramida ma tylko jedną podstawę, więc nie można użyć formuły podstawy obwodu razy wysokość. Zamiast, powierzchnia boczna piramid jest równa połowie obwodu podstawy razy wysokość pochylenia piramid, s:
LA = 1/2 x p x s
Na przykład weź kwadratową piramidę, której podstawa ma boki o długości 7 cali i nachylonej wysokości 14 cali. Ponieważ podstawa jest kwadratem, jej obwód będzie wynosić 4 razy 7, 28:
LA = 1/2 x 28 cali x 14 cali LA = 196 cali kwadratowych
Boczny obszar stożka
Wzór na boczny obszar stożka jest taki sam jak w piramidzie: LA = 1/2 x p x s gdzie s jest nachyloną wysokością. Ponieważ jednak podstawa stożka jest okręgiem, rozwiązujesz jego obwód za pomocą promienia stożka:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Biorąc pod uwagę stożek o promieniu 1 cala i wysokości nachylenia 8 cali, możesz użyć tej formuły do rozwiązania dla obszaru bocznego:
LA = 3,14 x 1 cal x 8 cali LA = 25,12 cala kwadratowego