Zawartość
Percentyle dostarczają informacji na temat porównania poszczególnych statystyk z szerszą próbą statystyk. Częstym przykładem są wyniki egzaminów wstępnych na studia. Indywidualny wynik w 90. percentylu oznacza, że 90 procent uczestników, którzy przystąpili do egzaminu, uzyskało wynik równy lub niższy niż ten wynik. Nie jest to miara indywidualnego wyniku, ale umiejscowienia tego wyniku w porównaniu do innych. Obliczanie tej liczby jest stosunkowo łatwe, szczególnie jeśli dane można łatwo zamówić od najniższej do najwyższej.
Obliczanie percentyli
Można obliczyć dwa typy percentyli. Pierwszy typ mierzy, jaki procent wszystkich danych w próbce znajduje się w wybranym punkcie lub poniżej niego. Drugi typ mierzy tylko procent danych poniżej wybranej statystyki. Oba typy wymagają, aby wszystkie dane w próbce były uporządkowane od najniższej do najwyższej. Po zakończeniu można określić pierwszy typ percentyla, zliczając liczbę punktów danych poniżej wybranego punktu. Następnie weź połowę liczby punktów danych, która jest równa wybranemu punktowi. i dodaj to do liczby poniżej punktu. Podziel tę sumę przez całkowitą liczbę punktów w całej próbce, a następnie pomnóż przez 100, aby przeliczyć na procent. Drugi typ percentyla jest łatwiejszy do obliczenia. Po prostu podziel liczbę punktów poniżej wybranego punktu przez całkowitą liczbę punktów w próbce, a następnie pomnóż przez 100.
Przykład wagi
Rozważ klasę dziesięciu uczniów o następujących wagach, w funtach: 75, 80, 85, 90, 95, 95, 100, 100, 105, 105. Na tej podstawie uczniowie mogą łatwo dowiedzieć się, w jaki procent wpada uczeń o wadze 100 funtów . W przypadku pierwszego typu percentyla, który mierzy odsetek studentów o masie 100 funtów lub mniejszej, dodajemy 6 - liczbę studentów poniżej 100 funtów - do połowy 100 - liczbę studentów o wartości 100 funtów. Ponieważ 10 to łączna liczba studentów, podziel sumę przez 10. Po pomnożeniu przez 100, studenci o wadze 100 funtów dzielą się na 70 percentyl. Drugi typ percentyla, który mierzy tylko studentów ważących mniej niż 100 funtów, obliczenie to tylko 6 podzielone przez 10 i pomnożone przez 100: są na 60. percentylu.