Zawartość
W statystyce litera „p” oznacza prawdopodobieństwo wystąpienia określonego zdarzenia lub spełnienia określonego parametru dla określonej populacji, ale gdy populacja jest duża, jej bezpośrednie zmierzenie może być niepraktyczne lub niemożliwe. Alternatywnie, statystycy pobierają próbkę, którą mogą zmierzyć, i oznaczają wynik jako „czapkę”, która jest zapisana jako cz pz trójkątną czapką (^). Ta strategia pobierania próbek jest powszechna w sondażach politycznych, które mają na celu ustalenie, ile osób w kraju zgadza się z określoną polityką lub zatwierdza pracę urzędnika państwowego, takiego jak prezydent.
Obliczanie P-hat
Rzeczywiste obliczenia p-hat nie są trudne. Aby to zrobić, potrzebujesz dwóch liczb. Jedna to wielkość próbki (n), a druga to liczba wystąpień danego zdarzenia lub parametru (X). Równanie dla p-hat to p-hat = X / n. Innymi słowy: p-hat można znaleźć, dzieląc liczbę wystąpień pożądanego zdarzenia przez wielkość próbki.
Przykład pomaga to wyjaśnić:
Ankieta chce ustalić, w jaki sposób Amerykanie zgadzają się z polityką obecnego prezydenta. Ankieterzy kontaktują się z tysiącem wyborców i zadają pytanie: „Czy akceptujesz politykę prezydentów?” Ankieta daje 175 tak odpowiedzi i 825 brak odpowiedzi, więc p-hat dla ankiety wynosi 175/1000 = 0,175. Wyniki są zwykle podawane jako procent, który w tym przypadku wynosiłby 0,175 x 100 = 17,5 procent.
Znaczenie P-hat w ankietach
Chociaż możliwe jest określenie p-hat, wartość p pozostaje nieznana, a stopień, w jakim można ufać p-hat jako dokładnej reprezentacji p, jest znany jako poziom ufności. P-hat jest wiarygodną reprezentacją p tylko wtedy, gdy próbka jest wystarczająco duża i naprawdę przypadkowa. Podczas gdy ankieterzy polityczni starają się zapewnić losowe próbki, często jest to trudne w praktyce, a wyniki są często wypaczone. Wypaczeniu można przeciwdziałać, pobierając większe próbki lub powtarzając ankietę w różnych częściach kraju.
Kolejnym czynnikiem wpływającym na poziom ufności p-hat jest liczba respondentów w ankiecie, którzy faktycznie odpowiedzieli na pytanie. Wielu odmówi odpowiedzi i zdecyduje się pozostać niezdecydowanym, a im więcej, tym mniej ankieterów może znacząco powiązać p-hat z p. Jednym ze sposobów przeciwdziałania temu jest zadawanie prostych pytań, które wymagają odpowiedzi tak lub nie.